X^2(X+3) = 4x
Hej! Jag försöker lösa den här ekvationen X^2(X+3) = 4x men kommer inte på vad jag gör fel?
Jag tänker så här:
X^2(X+3) = 4x
X^3 + 3x^2 - 4x = 0
X(x^2 + 3x - 4) = 0
Jag fortsätter med det inne i paranteser då X:et utanför parantesen måste vara = 0.
X^2 + 3x = 4
(X + 3/2)^2 = 4 + 6/4
(X + 3/2)^2 = 22/4
√(X + 3/2)^2 = √22/4
X + 3/2 = √22/(2)
X = (- 3 + - √22)/2
Mitt svar: x1 = 0, X2 = (-3 + √22)/2, x3= (-3 - √22)/2
Facit: x1 =0, x2 = 1, x3 = -4
Hur bör jag tänka?
Tack på förhand!
Mvh
Du börjar kvadratkompletteringen rätt, men i högerledet borde det stå 4 + 9/4. 3/2 i kvadrat är 9/4, inte 6/4.
Din mening som börjar med ”Jag fortsätter med…,,” behöver lite justering. Om x=0 så är ekvationen uppfylld. Det är när x är skilt från 0 som du ska ta dig an andragradsuttrycket i parentesen.
.jpg?width=800&upscale=false)
Du ska använda detta^
Tack för svaren alla!
Nu blev det rätt, som du sa Laguna hade jag tagit 6/4 istället för 9/4! Om jag fortsätter där det blev fel blir det nu:
(X + 3/2)^2 = 4 + 9/4
(X + 3/2)^2 = 25/4
√(X + 3/2)^2 = √25/4
X + 3/2 = 5/2
X = (- 3 + - 5)/2
Svar: x1 =0, x2 = 1, x3 = -4
Tack tomten för korregeringen!
Jo precis mussen den kan användas! Och jag känner mig egentligen mest bekväm med pq-formeln:) men det är därför jag försöker använda kvadratkomplettering istället så jag tränar på den då jag hört att den används ganska frekvent på universitetet och att den kan användas i fler matematiska situationer så det är en ganska användbar metod:)
