X^2 + bx + c = 0

Om man har

x^2 + bx + c

Och man har lösningarna x1 samt x2 hur får man ut b och c

Välkommen till pluggakuten. Har x1 och x2 några värden? Om de har det, får man ut b och c genom att sätta in x1 och x2 i ekvationen. Då får du ett ekvationssystem i b och c

X1 -2 x2 3

Då kan du använda rapidos metod.

Klicka här för alternativa lösningsnetoder

Ett annat sätt är att lösa andragradsekvationen med hjälp av pq-formeln, vilket ger dig

$x_1=-\frac{b}{2}-\sqrt{(\frac{b}{2}-c}$

$x_2=-\frac{b}{2}+\sqrt{(\frac{b}{2}-c}$

Det betyder att $x_1+x_2=-b$ och att $x_1\cdot x_2=c$

Ett tredje sätt är att använda att polynomet på faktoriserad form kan skrivas $k(x-x_1)(x-x_2)$ , där $k$ är en konstant. Om vi multiplicerar ihop faktoriseringen får vi $k(x^2-(x_1+x_2)x+x_1x_2)$ .

Det ger oss att $k=1$ , $b=-(x_1+x_2)$ och $c=x_1x_2$ .

Svara

Visa senaste svar