X^2-4x=0

Det får du, men det blir inget konstigare än $\frac{x^2}{4}$. Hur miniräknaren får det till 0 vet inte jag. Man får dela alla tal med alla tal, utom med noll. Ett tal i kvadrat är också bara ett tal.

Du kan lösa ekvationen med lite olika metoder. Kan du tillämpa pq-metoden?

Enklare än pq-formeln är att faktorisera och använda nollproduktmetoden.

x(x-4)=0

x1?

x2?

Mycket lättare såhär.

x² - 4x = x(x - 4)

Det absolut smartaste du kan göra vid sådana funktioner är att tillämpa nollproduktsmetoden. Ifall du behärskar metoden till fullo så kan du se funktionens två nollställen utan att vidröra funktionen ens. 

Nollproduktsmetoden kan du tillämpa efter att du faktoriserat funktionen. $x^2 - 4x = 0$ går att faktorisera, ellerhur? Vi får det till: $x\left(x-4\right) = 0$. Är du med på det? Tänk nu endast såhär: Antingen ska det som står inne i parentesen bli noll eller så ska x-värdet utanför parentesen bli noll. 
Vad krävs för att det som står inne i parentesen blir noll? Vad måste det x:et ha för värde? Efter att du listat ut det, vad måste då x:et utanför parentesen ineha för värde?

Ok. Jag har läst på om nollproduktmetoden nu. 

X^2-4x=0

Jag kan se att x är möjlig att bryta ut, så, 

X * (x-4)=0

Nu, vad jag förstå skulle x kunna vara antingen 0 eller 4 på grund av att även 4*(4-4)=0 precis som 0*(0-4)=0.

Så jag har två lösningar, x1 och x2.

Ok, tror jag förstår. 

Måste man redovisa det väldigt noggrant? Eller skriver man såhär, ungefär:

X^2-4x=0

Bryter ut x,

X *(x-4)=0

4*(4-4)=0.          X1=4

0*(0-4)=0.           X2=0

Jag skulle nöja mig med:

x² - 4x kan skrivas x(x-4). Uttrycket är noll om någon faktor är noll, vilket ger lösningarna x = 0 och x = 4.