x^2-4 ≥ 0

Olikheter kan lösas i stort sett som ekvationer. Börja med att addera fyra i båda led.

Det kluriga kommer när man dra roten ur båda sidor.

x lika med +2 och -2 eller

Nästan. Nu är det så att $x^2-4\geq0$ är en olikhet, vilket gör att lösningen blir ett intervall.

När man kommit fram till:

$x^2\geq4$

drar man roten ur båda sidor, men då måste man komma ihåg att $\sqrt{x^2}$ både kan vara $x$ och $-x$:

$\sqrt{x^2}\geq\sqrt{4}$

$x\geq2$ och $-x\geq2$

Den vänstra olikheten är redan löst, då är det bara den högra kvar. Då vill vi multiplicera båda sidor med $-1$ för att bli av med minustecknet framför $x$, men då måste vi komma ihåg att man vänder på olikheten när man multiplicerar och dividerar med negativa tal:

$-x\geq2$

$x\leq-2$

Därför blir svaret $x\geq2$ och $x\leq-2$.

Det går också att faktorisera m.h.a. konjugatregeln:

$(x+2)(x-2)\ge 0$

För att en produkt av två faktorer ska vara större än eller lika med 0 måste det gälla att båda är negativa (eller någon 0) eller båda positiva (eller någon 0).

Vad innebär det?

Konjugatregeln lär man sig i Ma2. Den här tråden ligger i Ma1.

Glömde ni föreslå....har du ritat :-)