x^2=2x Lös ekvationen grafiskt

Det ser bra ut, men ekvationssystemet har tre lösningar. Vilka är de?

Eaken skrev:

Hej!

 

Osäker exakt hur jag skall lösa denna frågan, någon som kan hjälpa mig? (Dålig bild, men står (-0,767, 0,522)

 Hej på dig du. 

I ditt koordinatsystem så har du två inritade grafer där den ena är $x^{2}$ och den andra $2^{x}$. När man har ekvationen $x^{2}=2^{x}$ så vill man alltså få fram "vid de x värdena som båda graferna delar y värden". 
Med andra ord, vid vilket x värde har dessa två grafer samma y värde. Om du tittar på grafen så kan du se att graferna skär varandra i ett antal olika punkter. x värdena på dessa koordinater är lika med lösningarna på ekvationen. 

Vet inte hur noggran din graf är men det är möjligt att det finns tre skärningspunkter och därmed 3 lösningar :P 

Ekvationen har tre lösningar 

$x_1=-0.76$ som du skrev men 

$x_2=2 x_3=4$ är också lösningar till ekvationen, skissen kan ju så klart bli mera exakt men spelar nog inte så mycket roll 

Tack så mkt allesammans! :)