x -> 0

Byt ut x mot h.

Byt ut täljarens första etta mot $\sqrt{1}$.

Ser du något du känner igen då?

Jag känner igen h men inte hur jag ska göra med kvoten. 

Visa hur uttrycket då ser ut.

lim h →0  $\frac{h(\sqrt{1}}{h\left(1-\sqrt{1-h}\right)}$

offan123 skrev:

lim h →0  $\frac{h(\sqrt{1}}{h\left(1-\sqrt{1-h}\right)}$

Nej, nu blev det tokigt.

Skriv för hand och ladda upp en bild istället.

Jag förstår inte vad du har gjort.

Du utgår från $\lim_{x\rightarrow0}\frac{1-\sqrt{1-x}}{x}$

Du skulle byta ut $x$ mot $h$ och täljarens första etta mot $\sqrt{1}$.

Resultatet borde bli $\lim_{h\rightarrow0}\frac{\sqrt{1}-\sqrt{1-h}}{h}$.

Är du med på det?

Hej!

Du använder fel "konjugat" i nämnaren när du förlänger...

Hur förkortade jag bort parentesen bakom x i nämnaren?

offan123 skrev:

Kan du visa steg för steg hur du kommer fram till det första uttrycket i bilden?

Hur förkortade jag bort parentesen bakom x i nämnaren?

Jag förstår inte din fråga.

OK det var något annat än det du skrev i svar #10.

Förutom att du råkade skriva fel på första raden (blåmarkerat i bilden) så stämmer det nu.

Du kan nu förenkla täljaren och se om du sedan kan förkorta bort x.

Visa alla steg i den fortsatta uträkningen.

Ja, nu stämmer allt.

Om du vill se en helt annan metod för att lösa uppgiften kan du fundera vidare på mina tips i svar #2 och svar #8.