12 svar
5623 visningar
RiktigaStudenter 170
Postad: 13 okt 2019 19:32

x ^1/3 = 2

hej någon som kan vara snäll och länka en sida man kan lära sig lösa dehär talet x^1/3=2 har för mig att det är logaritmer men jag hittar inte i boken

Laguna Online 30480
Postad: 13 okt 2019 19:34

Du kan ha nytta av det här: (ab)c=abc(a^b)^c = a^{bc}.

RiktigaStudenter 170
Postad: 13 okt 2019 19:37

hmm är det potenser? på min formelblad står det (ax)y=axy

RiktigaStudenter 170
Postad: 13 okt 2019 19:38

kan du vara snäll och förklara jag försöker att förstå vad formeln menar men förstår inte hur löser jag detta :/

lamayo 2570
Postad: 13 okt 2019 19:45 Redigerad: 13 okt 2019 19:48

(ax)y=axy

ax är i vårt fall x1/3

Låter vi y=3 får vi följande (x1/3)3 =x(1/3)×3=x.

Men eftersom detta görs i VL måste det också göras i HL.

Alltså 23=8.

Så x=8.

RiktigaStudenter 170
Postad: 13 okt 2019 20:12

varför tog du y=3 är det för du vill få bort kvadraten? 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 13 okt 2019 21:18
RiktigaStudenter skrev:

varför tog du y=3 är det för du vill få bort kvadraten? 

Var hittar du en kvadrat i den här uppgiften? Ekvationen som skulle lösas var ju x13=2x^{\frac{1}{3}}=2.

RiktigaStudenter 170
Postad: 13 okt 2019 21:53

jag menar 1/3 som jag kallade för kvadrat då...

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 13 okt 2019 21:57 Redigerad: 13 okt 2019 22:08
RiktigaStudenter skrev:

jag menar 1/3 som jag kallade för kvadrat då...

Det kan du inte göra - i så fall kan du lika gärna kalla en banan för en papegoja, för det är lika stor skillnad.

x13=x3x^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{x}, vilket utläses tredje roten ur x eller kubikroten ur x. Kvadraten på x är x2x^2.

RiktigaStudenter 170
Postad: 13 okt 2019 23:06

jag menar tog vi y=3 för bli av med 1/3?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 13 okt 2019 23:37 Redigerad: 13 okt 2019 23:50
RiktigaStudenter skrev:

jag menar tog vi y=3 för bli av med 1/3?

Nej, varifrån kom y?  Vi upphöjde båda sidor till 3 för att få x ensamt på ena sidan (och 23=8 på andra sidan). Det gäller ju att (x13)3=x13·3=x1=x.

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 13 okt 2019 23:40 Redigerad: 13 okt 2019 23:48
RiktigaStudenter skrev:

jag menar tog vi y=3 för bli av med 1/3?

Ja.

Om vi höjer upp båda sidor till 3 så kommer exponenten 1/3 att "försvinna".

--------

Det är precis samma sak som följande metod för att lösa ekvationer med kvadratrötter:

x=4\sqrt{x}=4

För att "bli av" med rotenur-tecknet så upphöjer vi båda sidor till 2:

(x)2=42(\sqrt{x})^2=4^2

x=16x=16

Den metoden känner du väl till?

Och eftersom x=x12\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}} så är det jättetydligt att denna metod är likadan som fallet med exponenten 1/3:

x12=4x^{\frac{1}{2}}=4

Upphöj båda sidor till 2:

(x12)2=42(x^{\frac{1}{2}})^2=4^2

Använd potenslagen:

x12·2=16x^{\frac{1}{2}\cdot2}=16

Multiplicera ihop exponenten:

x1=16x^{1}=16

x=16x=16

Laguna Online 30480
Postad: 14 okt 2019 05:28
Smaragdalena skrev:
RiktigaStudenter skrev:

jag menar tog vi y=3 för bli av med 1/3?

Nej, varifrån kom y?  Vi upphöjde båda sidor till 3 för att få x ensamt på ena sidan (och 23=8 på andra sidan). Det gäller ju att (x13)3=x13·3=x1=x.

Jo, lamayo använde ju y.

Svara
Close