x(1+2x)(1-2x)

1. Det menas att du ska multiplicera ut parenteserna så de inte "finns kvar". Exempelvis

$(x + 3)(x + 2) = x^2 + 2x + 3x + 6 = x^2 + 5x + 6$

2. Börja med att multiplicera ihop (1 + 2x) och (1 - 2x), här kan du tänka på konjugatregeln.

Hej igen!
Jag förstår dock inte hur jag ska göra då det är ett x innan första parentesen.

hur får jag med den?

Jag ska alltså förenkla uttrycket kan man väl säga?
Det jag inte förstår är som sagt hur jag ska å med x:et som står innan första parentesen.
Jag har aldrig sätt en liknande uppgift eller ett sånt uttryck

 x(1+2x)(1-2x) = x · 2-2x+2x-4x^2=x · 2-4x^2 = 2x-4x^2 ??????

matildafolke skrev :

Jag ska alltså förenkla uttrycket kan man väl säga?
Det jag inte förstår är som sagt hur jag ska å med x:et som står innan första parentesen.
Jag har aldrig sätt en liknande uppgift eller ett sånt uttryck

Börja med parenteserna, ta x-et som står framför sen på slutet.

Eftersom (1+2x)(1-2x) = 1*1-1*2x+2x*1-2x*2x = 1 - 4x^2 så blir x(1+2x)(1-2x) = x(1 - 4x^2).

Nu kan du multiplicera in den ensamma faktorn x i parentesen.

Du får då x(1 - 4x^2) = x*1 - x*4x^2 = x - 4x^3

hur kan det bli 1-4x^2?

matildafolke skrev :

hur kan det bli 1-4x^2?

Känner du till konjugatregeln, dvs $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$?

jag tänker att det i ledet blir 2-2x+2x-4x^2, vilket blir 2-4x^2

Börja med att multiplicera ihop parenteserna, d v s (1+2x)(1-2x). Antingen kan du använda konjugatregeln, som Yngve tipsade om, eller så kan du multiplicera ihop parenteserna på vanligt sätt.

Hur fick du 1*1 till 2?

Hej!

När man skriver $x(1+2x)(1-2x)$ så menar man en produkt av tre stycken faktorer.

    $x \cdot (1+2x) \cdot (1-2x) = x \cdot (1\cdot 1 - 1\cdot 2x + 2x\cdot 1 - 2x \cdot 2x) = x \cdot 1 \cdot 1 - x \cdot 1 \cdot 2x + x \cdot 2x \cdot 1 - x \cdot 2x \cdot 2x = x - 2x^2 + 2x^2 - 4x^3 = x - 4x^3\ .$

Albiki