√ x + √ 4 x = 27

Skall andra termen vara $\sqrt 4 \cdot x$ eller $\sqrt{4x}$?

I vilket fall som så kan du inte summera dem som du har gjort.

Eftersom jag inte vet vilken ekvation det skall vara kan jag inte hjälpa dig vidare.

Klokt av dig att du testar din lösning!

Det måste ha blivit fel när jag skrev ekvationen. Så här ser den ut korrekt sätt: 
$\sqrt{x}+\sqrt{4x}=27$
Om jag inte kan summera dem, vad gör jag då?

Kvadrera båda sidor, förenkla, lös, kontrollera.

$$\begin{gathered} \sqrt{x}+\sqrt{4x}=27 \\ \left(\sqrt{x}\right)\wedge 2 +\left(\sqrt{4x}\right)\wedge 2=27\wedge 2 \\ x + 4x = 729 \\ \frac{5x}{5} = \frac{729}{5} \\ x = 145,8 \end{gathered}$$
Jag får tyvärr fortfarande fel svar. Rätt svar enligt facit är x=81. Vad gör jag för fel?

Du kvadrerar fel. Använd dig av kvadreringsregeln $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$, eller använd vanlig parentesmultiplikation.

Eller ännu hellre, kvadrera inte alls ;)

Använd i stället samma räkneregel som du behövde använda i förra frågan du ställde:

$\sqrt{4x}=\sqrt{4}*\sqrt{x}=2\sqrt{x}$

När du har gjort det kan du snabbt förenkla och få en lättare ekvation

Stort tack! Jag inser nu att min digitala mattebok (Exponent 2a) (då jag pluggar halvdistans) inte alls beskriver sådant som uppgifterna handlar om, därav har det blivit många frågor här på Pluggakuten. Har även skrivit med min lärare om det och hon tycker att det är problematiskt. Har googlat och hittat att det du skrev heter första kvadreringsregeln, vilket jag inte visste. Tack återigen! :)

SvanteR hade en lösning som var mycket bättre än min, men båda fungerar.