VT-04 NOG Uppgift 12: Hjälp mig åskådliggöra!
Vid en marknadsundersökning tillfrågades 375 personer om de hade besökt någon eller några av butikerna A, B eller C under den senaste veckan. Hur många av dem som hade besökt B hade inte besökt A?
(1)Av de 300 personer som hade besökt en eller flera av butikerna, hade 180 personer besökt C.
(2)Tio fler personer hade besökt A än B och 40 personer hade besökt både A och B.
Jag löste uppgiften (E), med resonemanget att det inte framgår om några av de 180 som besökt C inte även besökt A eller B. Det tog dock lite tid, och jag tänker att med venndiagram och/eller mängdlärebeteckningar så kanske det blir väldigt lätt att se, men jag vet inte hur jag ska bete mig.
Skulle uppskatta tips på hur man snabbt kan tackla såna här uppgifter, där varje människa kan tillhöra flera grupper samtidigt. Ett till exempel i spoiler, jag har löst den också, men den innebar en liknande tankeutmaning.
Visa spoiler
Under en månad besöktes ett museum av 38 utländska turister. Av dessa kunde sex tala både
svenska och engelska. Hur många av de utländska turisterna kunde varken tala svenska
eller engelska?
(1) Av de utländska turisterna kunde 18 tala svenska.
(2) Av de utländska turisterna kunde 24 tala engelska.
Rita Venn-diagram känns mycket naturligt, men det ger i alla inte mig någon snilleblixt i det här problemet. Om jag definierar variabler för alla delregioner i Venn-diagrammet får jag åtta regioner, men fem ekvationer, så normalt finns inte en entydig lösning. För att verkligen bevisa detta får man väl Gauss-eliminera tills det blir uppenbart att det finns flera lösningar (vilket jag fortfarande inte har gjort - jag har bara ställt upp ekvationerna och tittat på dem).
