Vridningsmoment

Hej!

Frågan lyder:

En bräda AB är upphängd i en punkt C på brädan. Delen CB stävar att vrida brädan medurs, medan delen AC strävar att vrida brädan moturs. Visa att dessa båda vridningsmoment kan ersättas med ett vridningsmoment från brädans tyngdkraft placerad i brädans tyngdpunkt.

Har ritat en bild som jag bifogar:

Men.. jag undrar hur jag ska tänka vidare?

Vridmoment från AC blir $F_{ac}*y/2$ . Vad blir vridmomentet från $F_{g}$ och $F_{bc}$ ?

Du kan helt enkelt flytta krafterna till tyngdpunkten. Du vet att:

$F_{A C} + F_{C B} = F_{g}$

Således är det bara kraftmomenten som saknas. Detta är din situation:

Om du flyttar $F_{A C}$ till tyngdpunkten får vi:

När vi flyttade kraften måste vi alltså lägga till två krafter och ett moment så att vi inte förändrar systemet på något vis. Här är momentet $M_{A C} = F_{A C} \cdot \frac{x - y}{2}$ .

Vi får nu att vi kan ta bort två av krafterna:

Detta resulterar i:

Du kan sedan göra samma sak med $F_{C B}$ men eftersom momenten är lika stora ( $M_{A C} = M_{C B}$ ) men motriktade tar de ut varandra. Det enda du får kvar är $F_{g}$ vilket om du tänker efter är ganska självklart. Således blir situationen helt enkelt att räkna ut momentet från $F_{g}$ i C

Svara

Visa senaste svar