Vridning av stav

Vad tror du "delvis plasticerat tvärsnitt" innebär?

Vad kan du för formler för belastning i en stav utsatt för vridning?

CurtJ skrev:

Vad tror du "delvis plasticerat tvärsnitt" innebär?

Vad kan du för formler för belastning i en stav utsatt för vridning?

Delvis plasticerat tvärsnitt är väl när $\theta >{\theta }_s$ och $M_{vs}<M_v<M_{vf}$. Så man har inte vridit så långt att hela staven har plasticerat. Jag har svårt att skilja på "delvis" och "begynnande" plasticering. 

Vi har  $$\begin{gathered} M_v=\frac{GK}{L}\theta \\ K=\frac{\pi }{32}{d}^4 \\ {M}_{vs}={\tau }_s\frac{\pi {\left({\displaystyle \frac{d}{2}}\right)}^3}{2} \end{gathered}$$

Jag tycker du beskriver "delvis" rätt bra så jag kompletterar bara lite med de samband vi pratar om.

För homogena stavar ges belastningen av

$\tau =\frac{M_v}{W_v}$ där $W_v$ är vridmotståndet som bara är beroende på geometrin

T ex för en stång med  cirkulärt gränssnitt  så gäller

$W_v=\frac{\mathrm{\pi }}{2} r^3$

och för vridningsvinkeln gäller

$\theta =\frac{M_v}{GK}L$ som du redan har koll på enligt ovan.

K, som är ett mått på vridstyvheten är också en egenskap bara beroende på geometri och som du angivit ovan eller med radien r

$K =\hspace{0.17em}\frac{\mathrm{\pi }}{2} r^4$

Slår du ihop det här så får du ett uttryck för skjuvbelastningen i en homogen cirkulär stång som funktion av r

${\tau }_v=\frac{\theta }{L}Gr$

Plasticeringen börjar ju när belastningen har uppnått materialets sträckgräns eller flytgräns ${\sigma }_s$eller skjuvgräns som i fallet med vridning kallas vridflytgränsen ${\tau }_{sv}$. Materials flytgräns och vridflytgräns är olika.   Jag skulle tolka "begynnande plasticering"  som när man i någon del av materialet har passerat flytgränsen och "delvis" när det finns  någon del av tvärsnittet som inte nått skjuvgränsen.  I en stav med cirkulärt gränssnitt så ökar skjuvbelastningen med radien enl ovan och plasticeringen börjar vid ytan på materialet (max radie). Det är denna gräns som är intressant ur hållfasthetssynpunkt då någon del av materialet inte återgår till det ursprungliga om belastningen avtar och därför ingår hela radien (eller diametern) i beräkningen av vridmotståndet. Då kan man tala om begynnande plasticering och med konstant moment kommer den aktiva radien bli mindre och mindre tills stången kollapsar med ett brott. Fram tills dess kan man tala om delvis plasticering då det finns material i stången som inte börjat plasticera men som sagt så är det intressanta när någon del av tvärsnittet börjat plasticera.

Hoppas det blev något klarare.