Vridning av axel - hållfasthetslära

Hur stämmer ditt svar överens med det i facit om du transformerar tillbaka till en koordinat som går från inspänningen? Vad ger facit för svar?

Edit: Sedan har du gjort fel när du räknat ut vinkel 1 eftersom fo helt plötsligt försvinner och du får kvar enbart L^2/2. Detta bidrar till en term i ditt slutliga svar som enbart är L^2/2 vilket naturligtvis är helt fel.

Ebola skrev:

Hur stämmer ditt svar överens med det i facit om du transformerar tillbaka till en koordinat som går från inspänningen? Vad ger facit för svar?

Edit: Sedan har du gjort fel när du räknat ut vinkel 1 eftersom fo helt plötsligt försvinner och du får kvar enbart L^2/2. Detta bidrar till en term i ditt slutliga svar som enbart är L^2/2 vilket naturligtvis är helt fel.

Ja det har du rätt i, korrigerade det och fick foL/8, i facit är det 3f0L/8 dock, kan inte riktigt lista ut vad annars som kan vara fel. Bifogar min nya lösning och facit:

Okej. Så, till att börja med är det bara vridningen i den högra delen som facit använder en differentialekvation för. Problematiken kommer i de randvillkor du väljer att använda. Jag skulle vilja påstå att båda är principiellt fel eftersom den ena menar att det inte är någon förvridning vid $x=0$ och den andra menar att det inte är någon reaktion vid $x=0$. Detta är en omöjlig kombination av randvillkor. De korrekta i ditt fall skulle vara:

$\phi \left(0\right)={\phi }_1;\hspace{0.17em}\phi (L/2)=0$

Testa med dessa.

Ebola skrev:

Okej. Så, till att börja med är det bara vridningen i den högra delen som facit använder en differentialekvation för. Problematiken kommer i de randvillkor du väljer att använda. Jag skulle vilja påstå att båda är principiellt fel eftersom den ena menar att det inte är någon förvridning vid $x=0$ och den andra menar att det inte är någon reaktion vid $x=0$. Detta är en omöjlig kombination av randvillkor. De korrekta i ditt fall skulle vara:

$\phi \left(0\right)={\phi }_1;\hspace{0.17em}\phi (L/2)=0$

Testa med dessa.

Tack nu blev det rätt! Antog att det var $\phi \text{'}(L/2)=0$ som du menade. Får läsa på mer om hur man ska tänka kring reaktion och förvridning, antog att det var ungefär samma grej...

Se det så här. Vad är det som gör att axeln inte har förvridits i den punkten? Du har ett vridmoment som vrider axeln men just i den punkten är vridvinkeln noll. Detta måste bero på att du har ett moment som vrider tillbaka axeln i den punkten.

Om du funderar på en fast inspänning exempelvis har du enkelt att $\phi \left(x\right)=0$ där men du har också ett vridmoment från väggen varför $\phi \text{'}\left(x\right)\ne 0$ i den punkten.