Vridmoment - en stege
Hej,
Jag har löst uppgiften genom att jag la momentpunkten vid A och motiverade då att ju längre bort från momentpunkten personen befinner sig, desto större vridmoment utövar han på stegen, och därav borde han vara som räddast när han befinner sig högst upp, alltså C).
Till en början satte jag momentpunkten uppe i C, för vad jag har förstått spelar det ingen roll vart jag sätter momentpunkten när jag arbetar med sådana problem, men man ska placera ut de smart! Men om det nu vore så att jag sätter momentpunkten i C, så är avståndet från vridpunkten som störst när personen befinner sig vid punkten A. Jag använder samma motivering som tidigare men får två olika svar, jag antar att jag har motiverat fel från första början.
Hur ska man egentligen tänka här?
Tack på förhand!
Det blir smidigast att sätta momentpunkten i A, eftersom varken normalkraften där eller friktionskraften där då bidrar med något moment.
När personen befinner sig i A så kommer kraften uppe vid C att vara 0. Normalkraften vid A är lika stor som mg, men motriktad.
Dr. G skrev:Det blir smidigast att sätta momentpunkten i A, eftersom varken normalkraften där eller friktionskraften där då bidrar med något moment.
När personen befinner sig i A så kommer kraften uppe vid C att vara 0. Normalkraften vid A är lika stor som mg, men motriktad.
Det förstår jag, jag var nog otydlig med frågan. Tänkte mer varför jag får olika svar beroende på vart jag sätter momentpunkten, visserligen är det smidigast att sätta den i A, men det borde väl inte ge ett annat svar om jag sätter den i C? Då antar jag att det går snett i min motivering någonstans, men vart vet jag inte :/
Det spelar ingen roll var man sätter momentpunkten.
Friktionskraften på stegen vid A måste för jämvikt vara lika stor som normalkraften från väggen vid C (det finns inga andra horisontella krafter).
Med A som momentpunkt kommer till slut normalkraften i C att behöva bli större än den maximala friktionskraften i A (μmg) för att upprätthålla momentjämvikt när personen är tillräckligt högt upp. Då råder inte kraftjämvikt längre.
Med C som momentpunkt skulle man till slut få att friktionskraften i A måste vara större än μmg för att upprätthålla momentjämvikt. Då råder inte kraftjämvikt längre.
Oavsett val av momentpunkt så kommer du få att det inte går att upprätthålla både kraftjämvikt och momentjämvikt när personen har passerat en viss höjd (ifall friktionstalet är tillräckligt litet).
