vridmoment, behöver hjälp med uppgift!

Tre vikter är upphängda i en linjal enligt figuren. Vikterna är upphängda vid 260, 727, respektive 874 mm från linjalens vänstra ände. Vikterna har massorna 20, 100 respektive 50 g (räknat från vänster). Linjalen är upphängd i en dynamometer 641 mm från linjalens vänstra ände. Sätt vridningscentrum vid fästpunkten för dynamometern. Rita figur med samtliga krafter som verkar på linjalen, beräkna sedan linjalens massa samt den kraft som visas på dynamometern. Kraft- och momentjämvikt råder.

jag har:

m1 = 20g
m2 = 100g
m3 = 50g

L1 = 381mm
L2 = 86mm
L3 = 233mm

F1 = ?
F2 = ?
F3 = ?

hur går jag tillväga nu? omvandla gram till N för F1 osv.. men ska man pluss på linjalens vikt? och hur räknar jag ut den... dynamometerns kraft är det Ftot? alltså summan av alla F?

Vi förutsätter att linjalen är homogen. Vi kan därför se de som att linjalens tyngdkraft angriper i linjalens mittpunkt. Den är $m_l g$ stor och riktad nedåt. $m_l$ är linjalens massa, g är tyngdaccelerationen.

Du får alltså fyra krafter nedåt och en kraft uppåt. Dessa ska summeras till noll. Dessutom ska momentet vara 0.

Frilägg krafterna i en tydlig figur och ställ upp jämviktsekvationerna!

ursäkta känner mig så trög.. men så du menar att dom fyra krafter ner är desamma som kraften upp... och det är den som visas i dynamometern?

men hur räknar jag ut massan på linjalen då?

Börja med att definiera moment-ekvationen
$\sum_{} k r a f t * h ä v a r m = 0$

Rita!

Det som visas i dynamometern är summan av krafterna nedåt.

Summan av alla krafter (uppåt och nedåt) ger dig en ekvation.

Summan av alla moment kring en punkt ska vara 0, det ger dig en ekvation till. Du kan t.ex. välja vridningscentrum som momentpunkt.

Detta ger två ekvationer och två okända (linjalens massa och vad dynamometern visar, dvs kraften uppåt). Det är ett ekvationssystem som går att lösa.

Har du ritat en figur med samtliga krafter som verkar på linjalen?

ska det vara en L4 mellan mg och vridningscentrumet? blev osäker där..

m1 = 0,02kg * 9,82 = 0,1964 N
m2 = 0,05kg * 9,82 = 0,491 N
m3 = 0,10kg * 9,82 = 0,982 N
____________________________

m1 * L1 = 0.0748284 N
m2 * L2 = 0.042226 N
m3 * L3 = 0.228806 N

= 0.3458604 N = 35,2679g

vikterna väger 170g tillsammans.. 170-35,2679 = 134.7321g

mssolustar skrev :
m1 = 0,02kg * 9,82 = 0,1964 N
m2 = 0,05kg * 9,82 = 0,491 N
m3 = 0,10kg * 9,82 = 0,982 N
____________________________
m1 * L1 = 0.0748284 N
m2 * L2 = 0.042226 N
m3 * L3 = 0.228806 N
= 0.3458604 N = 35,2679g
vikterna väger 170g tillsammans.. 170-35,2679 = 134.7321g

Du måste förstå skillnaden mellan vridmoment (mätt i Nm) och kraft (mätt i N).
Linjalen är väl 1000mm? Den har då masscentrum vid 500mm.

$L_{l i n j a l} = 641 - 500 = 141 m m$

Momentekvation:
$(F_{l i n j a l} * L_{l i n j a l}) + (F_{1} * L_{1}) = (F_{2} * L_{2}) + (F_{3} * L_{3})$
Kraftekvation:
$F_{d y n a m o m e t e r} = F_{l i n j a l} + F_{1} + F_{2} + F_{3}$
Nu har vi två ekvationer med två obekanta, som du ska försöka lösa.
Försök att undvika meningslösa noteringar av mellanresultat. Använd ekvationer med bokstäver ända tills du ska ta fram kalkylatorn för att beräkna slutresultatet. Ibland behöver man inte kalkylatorn ens då :-)

Tack så jättemycket! blev ett klart godkänt på uppgiften =D

Svara

Visa senaste svar