Volymskala

Hej! Jag jobbar med volym skala. Jag får fram rätt svar men det känns som om det måste finnas en bättre och mer effektiv metod.

1. på denna räknade jag såhär och fick rätt svar: men nu kom jag till denna uppgiften och vet inte riktigt hur jag ska göra;

Hej Nellie!

Tänk på att areaskalan förhåller sig med kvadraten på längdskalan och volymskalan som kubiken på längdskalan.

$\frac{A r e a L i t e n}{A r e a S t o r} = \frac{L ä n g d L i t e n^{2}}{L ä n g d S t o r^{2}}$

$A r e a L i t e n = \frac{L ä n g d L i t e n^{2}}{L ä n g d S t o r^{2}} \times A r e a S t o r$

Sätt in siffrorna så får du samma svar som du fick på ditt sätt att räkna. Tänk på motsvarande sätt med volymen.

$\frac{V o l y m L i t e n}{V o l y m S t o r} = \frac{L ä n g d L i t e n^{3}}{L ä n g d S t o r^{3}}$

Är det verkligen så här ni har lärt er att ni skall göra? Jag tycker ni gör det svårt.
Jag visar ett annat sätt på 16 för jag tänkte använda samma tankegång på 18.

16a)
längskalan är 42:12=3,5 : 1
areanskalan är alltid längdskalan gånger längdskalan (man brukar skriva längdskalan i kvadrat)
Så i detta fall bli areaskalan 3,5*3,5:1 = 12,25 : 1

I fig A är arean 576 så arean i fig 2 blir $\frac{576}{3, 5^{2}} = \frac{576}{12, 25} = 47, 02$

16b)
Längdskalan är 42:6=7:1
Areaskalan blir $7^{2} : 1 = 49 : 1$

Arean i figur 1 är 576 så arean i den nya figuren blir 576/49=11,76

Okej, så nu till 18.
Volymskalan är längdskalan*längdskalan*längdskalan= $l ä n g s k a l a n^{3}$ , alltid!
18a)
längdskalan=1:2
volymskalan= $1 : 2^{3} = 1 : 8$
Ursprungsvolymen var 64 $c m^{3}$ och den nya volymen blir 64/8=8 $c m^{3}$

Vi kan faktiskt verifiera detta. Ursprungsvolymen var ju 64cm^3 det betyder att varje sida är 4 eftersom 4*4*4=64
Om nu varje sida är hälften så lång, dvs 4/2=2cm, så blir den nya volymen 2*2*2=8cm^3

Jag vet det att volymskalan är längdskalan3 och areaskalan är längdskalan2 men jag vet bara inte riktigt hur man använder dem

Nellie Pedersen skrev:
Jag vet det att volymskalan är längdskalan3 och areaskalan är längdskalan2 men jag vet bara inte riktigt hur man använder dem

Men om du använder de ekvationer jag gav dig? Blev det inte lättare då?

Jo jag fattar nu. Tack så mycket!

Svara

Visa senaste svar