Volymräkning

Uppgiften lyder som följande

Volymen av alla jordens inlandsisar och glaciärer har tidigare uppskattats till $3·{10}^7 {\text{km}}^3$. Anta att all denna is skulle smälta och att smältvattnet fördelade sig jämnt över hela jordens yta. Vilket vatten djup svarar detta mot? Jordradien är 637 mil och i uppgiften antas att is och vatten har samma densitet.

Jag föreställer mig att en väldig mängd vatten fördelas över jordens yta (vecklar man ut jordytan bildas en cylinderformad figur med en höjd $\text{h}$ som vattnet åstadkommer).

$\mathrm{A} = 4{\mathrm{\pi r}}^2 = 4\mathrm{\pi }·(637 ·10 \mathrm{km}{)}^2 = 4\mathrm{\pi }·(637·10 ·{10}^3 \mathrm{m}{)}^2$.

${\text{V = B · h ↔ 3 · 10 }}^7{\text{ · 10}}^3{\text{ m}}^3{\text{ = 4π · (637 · 10}}^4{\text{)}}^2{\text{ m}}^2\text{ · h}$.

$\text{h = }\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{B}}\text{ ↔ }\frac{3·{10}^{10} {\mathrm{m}}^3}{4\mathrm{\pi }·(637·{10}^4{)}^2 {\mathrm{m}}^2}{\text{ ≈ 58 · 10}}^{-6}$

Facit menar dock att höjden är 58 m. 

Motsvarar inte ${\text{1 km}}^{3 }{\text{= 10}}^{3 }{\text{m}}^3$?