Volymen för x^2/4

Är jag blind eller är inte den där frågan jättekonstig? Jag hade svarat oändligt eller bett läraren förklara sig bättre.

Vad är det konstiga?

Vad är det för volym som ska räknas ut? Tycker det är en halv fråga, om det inte kommer någon bild till.

Den volym när x^2/4 roterar runt y-axeln?

När funktionen roterar får man en area. Tycker inte gränserna ger någon uppenbar koppling till någon volym alls.

Varför blir det en area?

 Om du snurrar på en linje blir det alltid en area. Sen om man sätter dit väggar så kan man fylla det till en volym men man får ju inga väggar här. Man skulle kunna använda y-gränserna som golv och tak men var slutar man då bortåt i x-led? Har du försökt rita upp området?

Ja 

Och vad kom du fram till?

Fick ett område mellan -3 och 5 där jag antog volymen skulle beräknas fast fattar nu mer med vad som menas att den saknar ett golv

Framför allt så saknas yttre väggar. De 3 sträcken du har fått stänger inte in något område alls.

Så borde svaret vara att de inte finns någon volym? 

Jag tycker det. Eller så kan man gissa om de menar det gula eller blå området men det ska man inte behöva.

Jag tycker inte frågan är konstig. Jag ser det som det gula området. Jag kanske är alltför bra på att gissa vad de menar när det inte står.

Däremot är det ett tankefel i din beräkning. Frågan är lite klurig, för vad är det egentligen för volym när -3 <= y <= 0?

Kan man tänka vilken volym det blir för en hela området som är som en rektangel för att sedan ta det minus volymen för det gula området? 

Ja om du vill beräkna den "blåa" volymen så är den lika med volymen av en en cylinder med radie $r=2\sqrt{5}$ och höjd $h=8$ minus den "gula" volymen.

Och volymen för det gula området är Integralen av 4y* pi dx med integrations gränserna 5 och 0?

Ja nästan.

Det ska vara integralen av pi*4y dy, från y = 0 till y = 5.

Blir svaret att volymen för det gula området är 50pi och volymen för det blåa området är 110pi?

Fotbollskillen12 skrev:

Blir svaret att volymen för det gula området är 50pi och volymen för det blåa området är 110pi?

Ja det stämmer. Bra.

Fanns det inget facit? Jag börjar hålla med om att frågan kan tolkas på flera sätt. 

Frågan är bristfälligt formulerad, men den enda rimliga tolkningen av det som faktiskt står där är att det är den gula volymen som efterfrågas.