Volymen
1) En cylinder har höjden 12.8 cm och basytans radie är 5,0 cm. Beräkna volymen av cylindern.
1) Volym ->
5^2*pi*12,8=1005cm^3
2) Man ska klippa ut denna cylinders båda delar från en rektangulär plåtbit. Vilka mått bör denna plåtbit ha? Motivera ditt svar.
O=d*p
O=10*3,14
31,4*12,8=402cm^2.
Det här är bergränsiningsarean. Hur ska jag sen tänka?
Det står "båda delar", men betyder det att det bara finns en botten men inget lock? I alla fall, om vi säger att vi ska ha bara botten, dvs. en cirkel ytterligare, hur stor ska plåtbiten vara för att cirkeln ska få plats också? Rita gärna.
Menar du hur stor en cirkel ska vara för att den ska rymma i cylindern?
Du skall ta fram storleken för en rektangulär plåtbit som är så stor att både mantelytan och den cylindriska botten får plats på den. Hur stor behöver plåtbiten vara? Rita!
Jag räknar att totala begränsningsytan är 559cm^2. Är det rätt? Hur kommer jag vidare?
Du skall ta fram storleken för en rektangulär plåtbit som är så stor att både mantelytan och den cylindriska botten får plats på den. Hur stor behöver plåtbiten vara? Rita!
Det kommer att bli en del spill över - en kvadrat med en inskriven cirkel. Rita upp en rektangell där både mantelytan och cikelbottnen får plats, beräkna arean av denna rektangel.
Renny19900 skrev:Jag räknar att totala begränsningsytan är 559cm^2. Är det rätt? Hur kommer jag vidare?
Läs Lagunas svar igen.
Det är bara en rund bit.
Yngve skrev:Renny19900 skrev:Jag räknar att totala begränsningsytan är 559cm^2. Är det rätt? Hur kommer jag vidare?
Läs Lagunas svar igen.
Det är bara en rund bit.
Isåfall blir begränsningsarean 480,5cm^2. (559-78,5)
Renny19900 skrev:Isåfall blir begränsningsarean 480,5cm^2.
Du behöver inte beräkna begränsningsarean, du behöver ta reda på hur liten den minsta möjliga plåtbit är som kan ge de två bitarna.
Rita.
Jag har ju redan ritat. Men jag förstår forfarande inte. Alltså är den största möjliga arean 480,5m^2. Ska man dela på två eller? Det måste ha något med arean att göra
Du har ritat en rektangel och två cirklar, ja, men det du ska göra är att ta en plåtbit och ur den plåtbiten klippa ut dels en rektangel med de mått vi har kommit fram till, dels en cirkel. Rita hur den ursprungliga plåtbiten ser ut och var du klipper.
Ska jag klippa ut 1 rektangel och 1 cirkel. Cirkelns area är 5^2*pi =78,5cm^2
jag ska klippa en rektangel ur cirkeln.? Då måste rektangels area vara mindre eller exakt 78,5
Du ska inte klippa någonting ur cirkeln. Varför skulle du göra det?
Ta ett papper och rita och klipp!
Smaragdalena skrev:Du skall ta fram storleken för en rektangulär plåtbit som är så stor att både mantelytan och den cylindriska botten får plats på den. Hur stor behöver plåtbiten vara? Rita!
Det kommer att bli en del spill över - en kvadrat med en inskriven cirkel. Rita upp en rektangell där både mantelytan och cikelbottnen får plats, beräkna arean av denna rektangel.
Du har fortfarande inte ritat upp RÄTT bild. Du kommer inte att få fram rätt svara förrän du har ritat upp rätt bild, och det kan du inte göra förrän du har förstått vad man frågar efter i uppgiften. Vi (Yngve, Laguna och jag) försöker allt vad vi kan att förklara detta för dig.
Den här cylindern kan man klippa i mitten. Då blir det en rektangel med basen 31,4cm och höjden 12,8cm.
Visst, men du ska visa en rektangulär plåtbit där bottencirkeln är med också.
Jag hittade en bild på nätet. Om vi säger att det här är vår figur så är r=5cm och h=12,8cm.
5^2*pi=78,5cm^2
rektangel= 12,8*31,4=402cm^2
....... ” plåten ska vara så stor så möjligt att både mantelytan och cylindriska botten ska få plats”
jag vet inte hur jag ska räkna ut det
Jag ser fortfarande ingen rektangel med både en cirkel och en rektangel i. Jag ser två separata figurer.
Menar du så?
Är det en rektangel?
Så ksk?
Jag antar att det är cirkeln där inne. Men var är rektangeln som vi också ska klippa ut?
Laguna. Du förrvirrar mig. Ska jag rita en rektangel, och inuti rektangeln en cirkel? Eller ska jag rita en cirkel och inuti cirkeln en rektangeln? Eller hur menar du?Skulle uppskatta om du visar med en bild :)
Hämta en sax och ett papper. Klipp ut en rektangel som är mantelytan och en cirkel som är botten. Sätt gärna ihop delarna till en cylinder med botten, så att du ser hur de passar ihop.
Lägg sedan mantelytan och cirkeln på ett annat papper, så att de inte ligger ovanpå varandra. Gör en rektangel som innesluter både mantelytan och cirkeln. Hur skall du placera mantelytan och cirkeln, så att rektangeln blir så liten som möjligt (d v s att den rektangulära plåtbiten som man skall klippa ut delarna från är så liten som möjligt)?
Okej. Jag har klippt ut en cirkel och en rektangel.
Jag förstod inte det sista du skrev ”Hur skall du placera mantelytan och cirkeln, så att rektangeln blir så liten som möjligt” . Jag förstår inte vad du menar i sist steget.
Tack för er tålamod och hjälp!
Liknande problem finns beskrivet här på PA tidigare
Länken till uppgiften?
Hur skall du lägga ut de båda delarna så att de tar så liten plats som möjligt (utan att ligga ovanpå varandra)? Du skall rita en rektangel omkring dem, och rektangelsn skall vara så liten som möjligt.
Jag löste uppgiften. Är det rätt?
Nej, det är inte rätt. En rektangel med långsidan 21,4 cm kommer inte att nå hela varvet runt en cirkel med diameterna 10 cm.
Jag tror helt enkelt att du inte förstår hur det hela hänger ihop.
Jag föreslår att du struntar i måtten ett tag och gör så här:
- Klipp ut en godtycklig rektangel (inte en kvadrat) ur ett papper. Kalla den rektangel 1.
- Rulla ihop papperet till en cylinder, så att de båda korta ändorna möts. Tejpa ihop cylindern.
- Ställ den ovanpå ett annat papper och rita av konturerna av cylinderns cirkulära basyta på det andra papperet.
- Klipp ut den cirkel som du just ritat. Kslla den cirkel 1.
- Ta bort tejpen från cylindern.
- Lägg rektangeln och cirkeln bredvid varandra så att cirkeln tangerar mitten på rektangelns kortsida.
- Ta en bild och lägg upp här.
Nästa steg blir att rita en ny och så liten rektangel som möjligt runt rektangel 1 och cirkel 1. Kalla denna större rektangel för rektangel 2.
Frågan gäller nu:
- Hur lång är rektangel 2?
- Hur bred är rektangel 2?
Steg 7) ->
Steg 8) -> jag lägger rektangel 1 och cirkel 1 på ett papper och ritar av deras längd. Hur ska jag rita en så liten så möjligt, den kommer ju bli bli lång som rektangel 1. Jag får samma längd och bredd på rektangel 2
Bra så här långt. Men du ska lägga de två figurerna precis bredvid varandra, så att de skulle kunna klippas ut ur papperet som de ligger på. Nu har du lagt cirkeln ovanpå rektangel 1.
Nytt försök. Det man ska göra är att lägga både cirkeln och rektangeln brevid varandra. Därefter klippa ut en rektangel där båda får plats i... Tänker jag rätt? Vet inte
Renny19900 skrev:
Ja nu är det rätt!
Rätt tänkt och rätt uträknat.
-------
Gå nu tillbaka och läs uppgiften igen så ser du hur du skulle ha tolkat den från början:
Man ska klippa ut denna cylinders båda delar från en rektangulär plåtbit. Vilka mått bör denna plåtbit ha?
