Volymberäkningar

Jag har en fråga som jag förstår hälften. En kropp har snittytan B(x)=k*x^3 vinkelrätt mot X-axeln och en volym på 4.v.e . Bestäm K om 0 $\leq$ x $\leq$ 2 . V= K $\int_{0}^{2}$ ( x^ 3) dx och sedan räkna ut men jag har lärt mig tidigare att man ska kvadrera när man räknar ut volym alltså V=k $\int_{0}^{2}$ (x^3)^2 dx och sedan räkna ut volymen . Min fråga är varför kvadrera man inte när man räknar ut den här .

BM393 skrev:
Jag har en fråga som jag förstår hälften. En kropp har snittytan B(x)=k*x^3 vinkelrätt mot X-axeln och en volym på 4.v.e . Bestäm K om 0 $\leq$ x $\leq$ 2 . V= K $\int_{0}^{2}$ ( x^ 3) dx och sedan räkna ut men jag har lärt mig tidigare att man ska kvadrera när man räknar ut volym alltså V=k $\int_{0}^{2}$ (x^3)^2 dx och sedan räkna ut volymen . Min fråga är varför kvadrera man inte när man räknar ut den här .

Du tänker på rotationsvolymer, där tvärsnittsytan är en cirkelskiva med radien $x$ . Denna cirkelskiva har då arean $A(x)=\pi x^2$ .

För den kropp uppgiften gäller så har du redan fått tvärsnittsytans area given, nämligen $B(x)=kx^3$ . Denna tvärsnittsyta behöver inte vara cirkelformad.

Svara