Volymberäkning med integraler

Uppgiften; Det område som begränsas av y-axeln, y = roten ur(2x) och y = 4 får rotera kring y-axeln. Beräkna rotationskroppens volym. Avrunda ditt svar till heltal, och använd enheten v.e.

Min lösning hitills; y= kvadratroten ur(2x) y^2= 2x y^4=4x^2 x^2=0,25y Integrationsgränserna är y=0 och y=4

V=3,14*4int0(0,25y)dy=3,14*(0,25y^2/2)4int0=3,14*(0,25*4^2/2)-(0,25*0^2/2)=6,28

V=6,28 Svar: V=6 v.e.

Nåt har troligen blivit fel men kan inte se vad..

$x^2=0.25y^4$ inte $x^2=0.25y$ , sen är det lite oklart vad du menar, men du ska alltså beräkna

$\frac{\pi}{4} \int_0^4 y^4 \mathrm{d}y$

Ok. Ja eller jag ska ju räkna ut volymen för rotationskroppen och tror iaf att jag kan använda skivmetoden och då borde integralen jag ska räkna ut se ut såhär; 4int0*3,14*0,25y^4dy.

När du skriver 4int0*3,14*0,25y^4dy tror jag att det betyder $\int_{0}^{4} π \cdot 0, 25 \cdot y^{4} dy$ . I så fall kan du bryta ut konstanterna pi och 1/4 utanför integralen, så att det blir $\frac{π}{4} \int_{0}^{4} y^{4} dy$ . Det är exakt vad Guggle skrev igår. Vad blir det när du integrerar?

Smaragdalena skrev :
När du skriver 4int0*3,14*0,25y^4dy tror jag att det betyder $\int_{0}^{4} π \cdot 0, 25 \cdot y^{4} dy$ . I så fall kan du bryta ut konstanterna pi och 1/4 utanför integralen, så att det blir $\frac{π}{4} \int_{0}^{4} y^{4} dy$ . Det är exakt vad Guggle skrev igår. Vad blir det när du integrerar?

Ok, då blir uträkningen och svaret när jag integrerar såhär; 3,14/4 * (y^5/5)4int0 = 3,14/4 * (4^5/5) - 0= 160,768

Svara

Visa senaste svar