Volymberäkning - integraler
Uppgift 14.3)
I ledningen står att man ska sätta x-axeln som höjd - så jag tänker mig att man lägger figuren ner längst med x-axeln. För att använda skivformeln ska jag beräkna basarean: roten ur (4-(x^2))^2 = 4-(x^2)
Jag ställer upp integralen för 4 mellan 0 och 2 och x^2 mellan 0 och 2
Jag får den primitiva 4x mellan 0 och 2 som blir 8
minus
Den primitiva - ( (x^3) / 3 ) som blir - 8/3
Svaret blir då 8 -(-8/3) = 8 + (8/3)
Men facit säger 16/3.
Vad gör jag för fel?
Jo jag ser att om jag har 8 så är det 24/3 och det minus 8/3 blir 16/3 men vart tappar jag tecknet?
Det är minst sagt svårt att följa din tankegång, använd editorn för matematiska uttryck så blir det enklare att förstå.
∫20(√4-x2)2d ska lösas
(ska försöka med det)
Men om man kvadrerar "roten ur" uttrycket får man 4 - x^2
Jag delade upp detta i två integraler och hade primitiverna 4x från 0 till 2 MINUS -x^3 / 3 från 0 till 2
Vilket gav mig 8 - ( -8/3) = 8+(8/3)
Vad gjorde jag för fel där?
gulfi52 skrev :(ska försöka med det)
Men om man kvadrerar "roten ur" uttrycket får man 4 - x^2
Jag delade upp detta i två integraler och hade primitiverna 4x från 0 till 2 MINUS -x^3 / 3 från 0 till 2
Vilket gav mig 8 - ( -8/3) = 8+(8/3)
Vad gjorde jag för fel där?
Du subtraherar svaren istället ska du addera svaren (du inför helt enkelt ett minustecken för mycket)
