Volymberäkning

Standardfråga 1a: Har du ritat?

Hur ser originaluppgiften ut?

Första bilden är en del av frågan där man ska välja ett föremål och räkna ut volymen och andra bilden är min egna bild där jag valde en vas och ritade upp den.

Det var verkligen en helt annan uppgift! Vad har den första integralen med den här att göra? Olika integrationsgränser och olika integrand.

Den senare integralen är åtminstone ett rimligt värde på volymen hos ett glas. Häll i 2½ dl vatten i glaset och kolla om det är fullt nästan ända upp!

Den integralen jag skrev är beräkningen till andra bilden den som jag har ritat. Den första bilden är ett exempel på hur vi skulle göra. Men jag vet inte om mitt svar är 100% rätt 

Aha, det var inte lätt att gissa. Jag skulle beräkna volymen för din vas(?) som summan av en cylinder,två stympade koner och en liten cylinder till - d v s f(x)=8 för 0<x<4, f(x)=kx+m för 4<x<9, y=Kx+M för 9<x<14 och f(x)=8 för 14<v<14,5 om man låter x-axeln vara rotationsaxeln.