4 svar
88 visningar
Sista Sekunden 29
Postad: 16 maj 2018 21:52

Volymberäkning

Kan man inte göra yttre radie - inre radie

 

2 - roten ur x och sedan lägga integraltecken? Vänta jag skriver i nästa inlägg

Sista Sekunden 29
Postad: 16 maj 2018 21:56

För a) uppgiften:

x1 (yttre radie )= 2

x2 (inre radie) = roten ur x

pi * 04(x1² - x2²) dx pi* 04( 2²-(rotenur x)²) dx pi *04(4-x) dx pi *[ 4x - x²/2]pi *(4*4 - 8) = 8 pi

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 16 maj 2018 23:51 Redigerad: 16 maj 2018 23:52

Jo det går även bra att beräkna volymen som du har gjort.

Men om vi ska vara petiga då har du inte tagit "yttre radie minus inre radie" utan även du har beräknat volymen av en urgröpt cylinder fast du har integrerat fram cylindervolymen (integralen av π·22\pi \cdot 2^2 från 0 till 4) istället för att ta den från en formel.

Sista Sekunden 29
Postad: 17 maj 2018 06:22

Hur menar du att jag har gjort, förstår inte riktigt hur du menar ifall du kan förklara åt mig? :)

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 17 maj 2018 08:45
Sista Sekunden skrev:

Hur menar du att jag har gjort, förstår inte riktigt hur du menar ifall du kan förklara åt mig? :)

Till att börja med - du har räknat rätt och fått fram rätt svar.

Förklaring av vad jag menar:

Du har inte integrerat skivor enligt "yttre radie - inre radie", dvs π(x1-x2)2\pi (x_1-x_2)^2, vilket skulle ha givit fel svar.

Du har istället korrekt integrerat (πx12-πx22)(\pi x_1^2-\pi x_2^2). Denna integral går att dela upp i två delar, dvs integralen av πx12\pi x_1^2 minus integralen av πx22\pi x_2^2.

Den första integralen ger cylinderns volym och den andra integralen ger urgröpningens volym, så det du har beräknat är cylinderns volym minus urgröpningens volym.

Svara
Close