Volymändring
Hej!
Jag har fastnad på en fråga som behöver hjälp med..
fråga: Nora vill pumpa upp ett bildäck som har volymen 10 dm^3. Däckets radie ökar med 5cm/s och vid denna tid radie är 15 cm.
Hur lång tid tar för Nora att pumpa upp däcket som var helt tomt?
Jag har tänkt så här: jag antar att däcket är klotformad och derivatan av det är 4pir^2
dv/dt= (dv/dr). (dr/dt)
dv/dt = 4pir^2 . 5
dv/dt = (4x3,14. 15^2 )(5)
dv/dt = 14,1 dm^3
vet inte om jag är på rätt spår. hur ska jag ta fram tiden?
Vilken radie har ett klot som har volymen 10 dm3? Hur fullt är det klotet när radien är 15 cm?
Smaragdalena skrev:Vilken radie har ett klot som har volymen 10 dm3? Hur fullt är det klotet när radien är 15 cm?
Hmm, när r=1,34 dm så blir volymen 10dm^3. och när r = 15 cm då volymen är 14,1 dm^3
men hur hur kan man lösa tiden?
Om bollen har volymen 10 liter och man har pumpat i 14 liter i den, så har den spruckit. Din modell att däcket har formen av ett klot är tydligen inte användbar. Du behöver alltså hitta på en modell som stämmer bättre med formuleringarna i uppgiften.
Nånting man pumpar upp måste väl kunna få växa. Men jag blir inte riktigt klok på beskrivningen, klot eller ej.
Smaragdalena skrev:Om bollen har volymen 10 liter och man har pumpat i 14 liter i den, så har den spruckit. Din modell att däcket har formen av ett klot är tydligen inte användbar. Du behöver alltså hitta på en modell som stämmer bättre med formuleringarna i uppgiften.
Oj, my bad! jag skrev fel siffra, det var 1.5 cm och inte 15 cm. annars hade du rätt, den skulle spruckit.
så när r=1,34 bollen har volymen 10 liter. och när radien är 1,5 cm så blir volymen 0.014 liter.
Laguna skrev:Nånting man pumpar upp måste väl kunna få växa. Men jag blir inte riktigt klok på beskrivningen, klot eller ej.
Jag antog att däcket är klotformad, som en boll
Smaragdalena skrev:Om bollen har volymen 10 liter och man har pumpat i 14 liter i den, så har den spruckit. Din modell att däcket har formen av ett klot är tydligen inte användbar. Du behöver alltså hitta på en modell som stämmer bättre med formuleringarna i uppgiften.
Det som jag inte förstått är om jag ska använda dv/dt eller inte som jag beskrev i början av frågan. med jag kunde inte få ut tiden därifrån. kanske jag tänker helt fel.
Smaragdalena skrev:Om bollen har volymen 10 liter och man har pumpat i 14 liter i den, så har den spruckit. Din modell att däcket har formen av ett klot är tydligen inte användbar. Du behöver alltså hitta på en modell som stämmer bättre med formuleringarna i uppgiften.
Har du inget förslag som kan hjälpa mig med denna uppgift?
Jag skulle hitta på en modell som ser mer ut som ett däck än vad en boll gör. Jag tycker att uppgiften är väldigt dåligt formulerad, eftsom jag inte får en tydlig förståelse för hur däcket ser ut.
Smaragdalena skrev:Jag skulle hitta på en mopdell som ser mer ut som ett däck än vad en boll gör. Jag tycker att uppgiften är väldigt dåligt formulerad, eftsom jag inte får en tydlig förståelse för hur däcket ser ut.
ett tips som läraren gav oss var att vi ska tänka att däcket har en klotform.
Har du en bild av precis hur frågan är skriven?
