Volym / Rätblock / kantlängder / minskning i procent

Har försökt räkna, men kommer på annat resultat än i facit. Jag förstår inte. Kan någon vara så snäll och förklara. Har prov på fredag och behöver förstå!

Maria gör askar som har formen av rätblock. En röd ask har kantlängd som är 25%, 30%, respektive 50% längre än kantlängderna på en blå ask. Den röda asken har volymen 1.200 kubikcentimeter.

Hur stor volym har den blå asken?

Jag har i mitt antagande valt fria kantlängder som motsvarar 1200 kubikcentimeter.

b=10cm / h=10cm / l=12cm = ger 1200 kubikcentimeter

sedan har jag räknat av 25/30/50 procent av längderna = 7,5 / 7 / 6cm och kommer fram att den blåa asken har en volym på 315 kubikcentimeter eller om man skulle runa alla tal till heltal = 336

Facit är dock 490 kubikcentimeter - varför då???

Jag tänkte först lösa det här med volymskalan=längdskalan³ med räknade bort mig.

Istället satte jag upp en ekvation.

Vi vet volymen på den röda: 1200 cm³

En kub är ju också ett rätblock, även om alla sidor är lika långa, så vi utgår ifrån det.

Låt oss säga vi har en blå kub med sidorna x och ökar dem procentuellt enligt uppgiften:

$1, 25 x \times 1, 30 x \times 1, 50 x = 1200 2, 4375 x^{3} = 1200 x^{3} = \frac{1200}{2, 4375} \approx 492, 3$

Det är inte dina 490 cm³, men bra nära. Kanske har någon annan en bättre metod, men jag tror svaret är rätt.

sictransit skrev:
Jag tänkte först lösa det här med volymskalan=längdskalan³ med räknade bort mig.

Istället satte jag upp en ekvation.

Vi vet volymen på den röda: 1200 cm³

En kub är ju också ett rätblock, även om alla sidor är lika långa, så vi utgår ifrån det.

Låt oss säga vi har en blå kub med sidorna x och ökar dem procentuellt enligt uppgiften:

$1, 25 x \times 1, 30 x \times 1, 50 x = 1200 2, 4375 x^{3} = 1200 x^{3} = \frac{1200}{2, 4375} \approx 492, 3$

Det är inte dina 490 cm³, men bra nära. Kanske har någon annan en bättre metod, men jag tror svaret är rätt.

Jag gjorde på samma sätt och svaret känns logiskt. Den röda är 2,44 gg så stor som den blå och den motsvarar 1200cm då borde man dela 1200/2.44 för att få svaret

Ippa skrev:

En röd ask har kantlängd som är 25%, 30%, respektive 50% längre än kantlängderna på en blå ask.

b=10cm / h=10cm / l=12cm = ger 1200 kubikcentimeter

sedan har jag räknat av 25/30/50 procent av längderna = 7,5 / 7 / 6cm

Du säger att röda asken har längre sidor, hur kan då blåa sidor vara kortare i dina beräkningar.

Om en sida är 25% längre än 10 cm då är sidan: 1.25×10=12.5

Det skulle dock vara bättre om du lär dig att använda variabler och inte utgå från antaganden, dels så blir det bökigt att räkna och dels svårt om du gör såna antaganden.

Om du utgår från en generell metod så blir det svårt i början men sedan mycket lättare att göra A uppgifter.

Lycka till på fredag!

Tack så mycket @Sictransit + @Fooelnrf för snabbt svar :-) !!!

Ni verkar ha räknat rätt. Det jag tyvärr fortfarande inte förstår är hur ni kommer på

2,4375 eller 2,44

Hur kom ni fram att den röda asken är 2,44gg så stort som den blåa?

Jag multiplicerar förändringsfaktorerna för de tre sidorna och får då förändringsfaktorn för volymen:

1,25 * 1,30 * 1,50 = 2,4375

Tack så mycket än en gång @Sictransit :-)

Nu förstår jag :-)

Svara

Visa senaste svar