Volym & Kub
Hej!
Har fått en fråga som jag ligger illa med.
Volymen av en kub expanderar md en hastighet av 2cm^3/min. In vilken takt förändras kubens area när kubens kant är 25cm?
Kan inte komma fram till en lösning, needs some help!
Låter som ett fall för kedjeregeln!
dV/dt= dV/dA * dA/dt
.
Kan du fortsätta på egen hand?
volymen som expanderar med 2cm^3/min hastighet är det då derivatan av kubens volym?
min derivata till kuben är 3x²
så detta ger mig följande ekvation: 3x² = 2 -> x² = 2/3 -> 6x².
arean av kuben får jag genom att derivera 6x² som ger mig -> 12x. detta leder till en annan ekv såsom 12x²/³ -> 8x sen tappar jag bort mig
Nja Glöm inte bort att såväl volymen V som sidlängden x är funktioner av tiden t. Så din derivering är inte helt korrekt.
Du vet att där x är kubens sida. Du vet redan och kan ta fram . Då kan du få fram .
Du har kommit fram till att och att . Du vet också att . Vid det här laget vet du allt du behöver för att kunna beräkna .
Behöver du mer hjälp, så visa hur långt du har kommit och fråga igen.