Volym funktion med flera värden

Jag skulle behöva hjälp med följande uppgift:

Det högsta värdet Z kan anta är 4, och det lägsta är 0, det blir då gränsen för den integralen. Men för X och y är jag osäker hur det blir med de gränsvärdena.

Jag tänkte såhär:

4-y^2=x^2 vilket kan skrivas om som formel för en cirkel, med radie r=+-2. Men vad säger detta egentligen? Hur ska jag tolka det?

Jag ser det som att K's skärning med planet z=0 är cirkeln

Den övre kurvan är z = 4-y², den undre är z = x².

Okej, tack

Jag är osäker men kom fram till denna trippelintegral:

$\int_{- \sqrt{2}}^{\sqrt{2}} \int_{0}^{2} \int_{x ²}^{y ² - 4} d z d y d x$

Det området är en rektangel, inte cirkelskivan som det skulle vara.

Borde jag parametrisera till polära koordinater?

Det kan mycket väl vara en bra idé.

Tack, jag kom fram till $π / 2$

Svara

Visa senaste svar