volym av rotationskropp

har en uppgift dör man ska beräkna volymen av en rotationskropp som ropterar kring y-axeln. Funktionen är $y=\ln (1+x^2)$ och man har även fått veta $1\le x\le 2$.

Jag började då med att räkna ut vad skalets volym skulle vara, vilket jag fick fram till $∆V=2\mathrm{\pi x}\left(\ln \right(1+{\mathrm{x}}^2\left)\right)d\mathrm{x}$ och att för hela volymen så är det då $V=2\mathrm{\pi }{\int }_a^b\mathrm{xln}(1+{\mathrm{x}}^2)\mathrm{dx}$. Jag vet inte riktigt hur jag ska fortsätta härifrån?'

Tack på förhand