volym av parallellpipa (linjär algebra)

Det heter parallellepiped på svenska också. Ett tips om du vill ta reda på vad något heter på svenska är att så in på den engelska Wiikipediasidan och byta språk till svenska.

Har du ritat? Om inte-  gör det. Då borde du kunna läsa av vad höjden är.

Smaragdalena skrev:

Det heter parallellepiped på svenska också. Ett tips om du vill ta reda på vad något heter på svenska är att så in på den engelska Wiikipediasidan och byta språk till svenska.

Har du ritat? Om inte-  gör det. Då borde du kunna läsa av vad höjden är.

jag har ju alla sidor (vektorerna) men jag får inte till det när jag ska multiplicera in alla med varandra , alltså arena*höjden

förstår ej om jag ska kryssa  två vektorer sen ta skalära dom eller om jag ska använda mig av det A, vilken blir enklast, får olika svar beroende på vilka vektorer jag använder

Nej du kan cykliskt flytta om vektorerna, volymen förblir densamma. Räknefel?

Du kanske känner till att den skalära trippelprodukten kan tolkas som determinanten med de tre vektorerna som kolonner.

Då inser man t ex att skifte mellan två kolonner innebär teckenskifte. Därav behövs absolutbeloppet för volymsberäkningen.

detta är nytt för mig och förstår ej när jag ska använda vad och när, har läst i boken 2 dagar nu men blir ej klokare

så här räknade jag ut detta med alla mina olika svar

1) 

$$\begin{gathered} \left|\overline{u} ·(\overline{w}\times \overline{v})\right| \\ (\overline{w}\times \overline{v}) = \left[\begin{array}{c}2\\ 2\\ -4\end{array}\right]\times \left[\begin{array}{c}0\\ 4\\ -2\end{array}\right] =\left[\begin{array}{c}12\\ -4\\ 8\end{array}\right] =\overline{y} \\ \left|\overline{u} ·\overline{y}\right|=24+24+16 = 64 \end{gathered}$$

2)

$$\begin{gathered} \left|\overline{v} ·(\overline{u}\times \overline{w})\right| \\ (\overline{u}\times \overline{w})= \left[\begin{array}{c}2\\ -6\\ 2\end{array}\right]\times \left[\begin{array}{c}5\\ -4\\ 0\end{array}\right] =\left[\begin{array}{c}8\\ -10\\ -22\end{array}\right] =\overline{y} \\ \left|\overline{v} ·\overline{y}\right|=0-40-44 = -88 \end{gathered}$$

3)

$$\begin{gathered} \left|\overline{w} ·(\overline{u}\times \overline{v})\right| \\ (\overline{u}\times \overline{v})= \left[\begin{array}{c}2\\ -6\\ 2\end{array}\right]\times \left[\begin{array}{c}5\\ -4\\ 0\end{array}\right] =\left[\begin{array}{c}4\\ -4\\ 8\end{array}\right] =\overline{y} \\ \left|\overline{w} ·\overline{y}\right|=8-8-32 = -32 \end{gathered}$$

förstår ej hur jag kan få 3 olika svar

Maremare skrev:

detta är nytt för mig och förstår ej när jag ska använda vad och när, har läst i boken 2 dagar nu men blir ej klokare

så här räknade jag ut detta med alla mina olika svar

1) 

$$\begin{gathered} \left|\overline{u} ·(\overline{w}\times \overline{v})\right| \\ (\overline{w}\times \overline{v}) = \left[\begin{array}{c}2\\ 2\\ -4\end{array}\right]\times \left[\begin{array}{c}0\\ 4\\ -2\end{array}\right] =\left[\begin{array}{c}12\\ -4\\ 8\end{array}\right] =\overline{y} \\ \left|\overline{u} ·\overline{y}\right|=24+24+16 = 64 \end{gathered}$$

2)

$$\begin{gathered} \left|\overline{v} ·(\overline{u}\times \overline{w})\right| \\ (\overline{u}\times \overline{w})= \left[\begin{array}{c}2\\ -6\\ 2\end{array}\right]\times \left[\begin{array}{c}5\\ -4\\ 0\end{array}\right] =\left[\begin{array}{c}8\\ -10\\ -22\end{array}\right] =\overline{y} \\ \left|\overline{v} ·\overline{y}\right|=0-40-44 = -88 \end{gathered}$$

3)

$$\begin{gathered} \left|\overline{w} ·(\overline{u}\times \overline{v})\right| \\ (\overline{u}\times \overline{v})= \left[\begin{array}{c}2\\ -6\\ 2\end{array}\right]\times \left[\begin{array}{c}5\\ -4\\ 0\end{array}\right] =\left[\begin{array}{c}4\\ -4\\ 8\end{array}\right] =\overline{y} \\ \left|\overline{w} ·\overline{y}\right|=8-8-32 = -32 \end{gathered}$$

förstår ej hur jag kan få 3 olika svar

Du får läsa på hur du räknar ut kryssprodukten. Du har räknat fel på samtliga.