volym
C) Beskriv med egna ord varför man kan räkna ut volymen hos ett föremål med parallella väggar
som bottenarean multiplicerat med höjden.
D) Förklara varför en kubikmeter är 1000 kubikdecimeter, fast en meter är tio decimeter.
E) Vilken måttenhet i metersystemet (kubikmeter, kubikdecimeter o.s.v.) motsvarar
måttenheten milliliter i litersystemet? Förklara hur du kom fram till ditt svar.
mina svar:
c. För när du räknar ut bottenarean så räknar du ut hur stor arean där är. Då har du hur stor area ett lager är. Sedan multiplicerar du med höjden vilket man skulle kunna förklara som hur många av bottenarean som får plats, alltså hur många lager. Sedan har du då hur stor massa som får plats.
d. När du beräknar ut volymen så räknar man bottenarean multiplicerat med höjden. Bottenarean räknar man ut genom att ta basen multiplicerat med sidan. Då får du fram hur stor arean är på botten. Sedan tar du ju denna area och multiplicerar med så höjden. Om vi då räknar ut vi säger en kubs volym med sidorna 1m så blir ju uträkningen 1m x 1m x 1m = 1kubikmeter. Om man istället räknar ut volymen på samma kub men gör om meter till decimeter så får vi sidorna 10dm. Uträkningen då blir 10dm x 10dm x 10dm = 1000 kubikdecimeter.
e. Eftersom 1 kubikmeter är samma sak som 1000L så blir ju 1 kubikdecimeter 1L och 1 kubikcentimeter 0,001L alltså 1ml. Så 1ml = 1 kubikcentimeter.
finns det något man kan tillägga till svaren eller något som kan utvecklas eller något liknande?
Jag tycker att det är bra svar! Du skulle kunna nämna något om att volym är 3-dimensionellt medan längd är 2-dimensionellt och på så sätt reda ut varför de skiljer sig från varandra med tanke på att båda innehåller "deci".
Längd är endimensionellt. Det är area som är tvådimensionellt.
I c byter du omotiverat till massa i ställer för volym.
Jag gillar "skulle kunna förklara som hur många av bottenarean som får plats", en härligt intuitiv beskrivning men inte så stringent som en matematiker skulle önska. Men jag vet inget om kraven på stringens i 9-an.
