volym
Ida ska laga köttbullar. I receptet står att hon ska hacka två mindre lökar. Eftersom Ida inte har mer än en liten lök hemma tycker hon att det ska gå lika bra med en lök som är ”dubbelt” så stor. Förklara varför hon har fel och hur stor del av sin stora lök hon ska ta.
Menar du med "dubbelt så stor" att radien är dubbelt så lång?
Jag tror det men det gjorde att jag körde fast liite... eftersom det inte står så tydligt i frågan..
Formel för cirkelns Volym = 4πr³/3
Radien för en liten lök är "R" och vi antar att π=3 (Egentligen 3,14)
Volymen för 1 liten lök --> 4*π*R³/3 = 4*3*R*R*R/3= 12R³/3= 4R³
Alltså är volymen för 2 små lökar -> 2(4R^3)= 8R³
Radien för en stor lök är "2R"
Volymen för en stor lök --> 4*π*2R³/3= 4*3*2R*2R*2R/3 = 96R³/3= 32R³
En dubbelt så stor lök har inte en dubbelt så stor volym, alltså har en stor lök inte en lika stor volym som 2 små lökar. Två små lökar motsvarar "8R³" och en stor motsvarar "32R³", därför ska man räkna hur stor del "8R³" är av "32R³".
8R³/32R³= 8R³/32R³= 1/4
Man bör använda 1/4 av den stora löken.
Jag är jätte ledsen.. men hängde nog inte riktigt med...
förstår inte uträkningarna, t.ex. hur man räknar ut volymen på den lilla löken.
joaninni skrev:Jag är jätte ledsen.. men hängde nog inte riktigt med...
förstår inte uträkningarna, t.ex. hur man räknar ut volymen på den lilla löken.
Löken är i form av ett klot, därför räknas lökens utrymme som en klot. Formeln för klotets volym är 4πr³/3, alltså 4 multiplicerat med pi multiplicerat med "radien upphöjt till 3" (R³= R*R*R).
För att räkna volymen behövs en radie som vi kallar för R, om den stora löken är dubbelt så stor innebär det att radien är dubbelt så stor i detta fallet 2*R= 2R.
S.M.W räknar med att löken är formad som en sfär, d v s rund som en boll. Det är inte riktigt sant, men nära nog. (Det står "cirkelns volym", men det är fel, eftersom en cirkel är en tvådimensionell kropp som inte har någon volym.)
S.M.W skrev:joaninni skrev:Jag är jätte ledsen.. men hängde nog inte riktigt med...
förstår inte uträkningarna, t.ex. hur man räknar ut volymen på den lilla löken.
Löken är i form av ett klot, därför räknas lökens utrymme som en klot. Formeln för klotets volym är 4πr³/3, alltså 4 multiplicerat med pi multiplicerat med "radien upphöjt till 3" (R³= R*R*R).
För att räkna volymen behövs en radie som vi kallar för R, om den stora löken är dubbelt så stor innebär det att radien är dubbelt så stor i detta fallet 2*R= 2R.
Sedan räknar man volymen på den stora löken och jämför dem. För att veta hur stor del av den stora löken som behövs, dividerar vi 2 små lökars volym på volymen för en stor lök.
8R³/32R³
8R³/32R³ (R³ och R³ tar bort varandra)
Det som blir kvar är 8/32 som förkortas --> 8/32 = 1/4
Alltså är det 1/4 av den stora löken man ska använda.
Smaragdalena skrev:S.M.W räknar med att löken är formad som en sfär, d v s rund som en boll. Det är inte riktigt sant, men nära nog. (Det står "cirkelns volym", men det är fel, eftersom en cirkel är en tvådimensionell kropp som inte har någon volym.)
Ursäkta mig jag råkade skriva cirkel istället för klot.
S.M.W skrev:S.M.W skrev:joaninni skrev:Jag är jätte ledsen.. men hängde nog inte riktigt med...
förstår inte uträkningarna, t.ex. hur man räknar ut volymen på den lilla löken.
Löken är i form av ett klot, därför räknas lökens utrymme som en klot. Formeln för klotets volym är 4πr³/3, alltså 4 multiplicerat med pi multiplicerat med "radien upphöjt till 3" (R³= R*R*R).
För att räkna volymen behövs en radie som vi kallar för R, om den stora löken är dubbelt så stor innebär det att radien är dubbelt så stor i detta fallet 2*R= 2R.
Sedan räknar man volymen på den stora löken och jämför dem. För att veta hur stor del av den stora löken som behövs, dividerar vi 2 små lökars volym på volymen för en stor lök.
8R³/32R³
8R³/32R³ (R³ och R³ tar bort varandra)
Det som blir kvar är 8/32 som förkortas --> 8/32 = 1/4
Alltså är det 1/4 av den stora löken man ska använda.
Okejj!! Förstod nu:))) Tack så jätte mycket<3
