volym
Behöver ha hjälp med uppgift 13a. Varför är höjden 2r hos en cylinder? Så här tänker jag :
cylinder volym : r^2*pi*h
klot volym : 4*pi*r^3/3
jag skulle ta r^2*pi*h * (2/3)
Har du ritat klotet i cylindern?
Men egentligen behöver man inte rita, man ska visa med uträkningar. Jag vill förstå varför höjden av en cylinder är 2r?
Att rita är ofta en grundförutsättning för att lösa uppgifter.
Jag saknar mått (radier eller diametrar, höjd, etc) i din figur
Renny19900 skrev:
Det står att klotet är inskrivet i cylindern.
Det betyder att klotet omges av en så liten cylinder som möjligt.
Det betyder i sin tur att cylinderns båda cirkulära begränsningsytor tangerar (vidrör) klotet.
Ser du det framför dig då?
Annars rekommenderar jag att du ritar en figur där du ser klotet och cylindern helt "från sidan".
(Då kommer det att se ut som en cirkel omgiven av en kvadrat)
Yngve skrev:Renny19900 skrev:
Det står att klotet är inskrivet i cylindern.
Det betyder att klotet omges av en så liten cylinder som möjligt.
Det betyder i sin tur att cylinderns båda cirkulära begränsningsytor tangerar (vidrör) klotet.
Ser du det framför dig då?
Annars rekommenderar jag att du ritar en figur där du ser klotet och cylindern helt "från sidan".
(Då kommer det att se ut som en cirkel omgiven av en kvadrat)
Jaha, är det något fel på figuren Renny19900 skickat?
Om man känner till att klotets volym är 4*pi*r^2 , cylinders volym är ju pi*2r*r^2 man ska bara ta 2/3 * cylindervolym på sätt kan man bevisa. Men min fråga är varför höjden i en cylinder kan skrivas om som 2r?
Affe Jkpg skrev:
Jaha, är det något fel på figuren Renny19900 skickat?
Tydligen, eftersom Renny19900 inte med hjälp av den ser att cylinderns höjd är 2r.
Därför föreslog jag att hen ska rita en annan figur som kanske visar det tydligare.
Du kan testa själv genom att ta något klotformat (tennisboll, apelsin eller liknande) och rulla en cylinder av ett papper runt det. Då kommer diametern hos cylindern att vara lika stor som diametern hos klotet och när cylindern precis kan rymma klotet så är dess höjd också lika stor som diametern hos klotet.
