Volym

Räkna ut arean av hela osten med vanliga formeln för klotets volym $\frac{4\pi r^3}{3}=\frac{4\pi ·{10}^3}{3}=\frac{4000\mathrm{\pi }}{3}$

Sen måste man fråga sig hur stor andel av hela osten utgör den lilla biten. Hela osten är 1, vilket är 360 grader.

Varje grad motsvarar då $\frac{1}{360} del av osten$

Hur stor andel motsvarar då 40 graders vinkel?

Edit: Jag är trött, detta är ju inte ett klot

Räkna ut hela volymen.
Om du tar bort halva osten så tar du bort 180/360 dvs. hälften av volymen, men nu tar du bort 40/360 delar av osten.

Edit: Jag med är trött. Ändrade från 45 till 40.

Osten är en cylinder. Arean av hela cylindern med formel för volym för cylinder:

 $$\begin{gathered} B·h=\mathrm{\pi }{r}^2·h \\ r=10, h=8 \\ V=\pi ·{10}^2·8=800\pi \end{gathered}$$

Sen måste man fråga sig hur stor andel av hela osten utgör den lilla biten. Hela osten är 1, vilket är 360 grader.

Varje grad motsvarar då $\frac{1}{360}$av ostens volym 

Hur stor andel motsvarar då 40 graders vinkel?

40 är ju en niondel av 360 så borde ta 800pi*0,11, fast varför gjorde facit såhär:

32*pi/360?

Du måste ha rätt sort.

Om du tänker 40* 800 $\mathrm{\pi }$/ 360 för att fortsätta med sorten Jonto använt.

Sedan måste du sortomvandla.

Edit: Ooops glömde pi.

Ja precis. $\frac{1}{9}av 800\mathrm{\pi }$

När du dock skriver ut det i decimalform och multiplicerar så får du ju svaret i decimalform och dessutom avrundar du så du får inte ett exakt svar.

Därför är det bättre att multiplicera med bråktalet så man får fram ett exakt svar utan att slå ut det på miniräknare. Så här:

$800\mathrm{\pi }·\frac{40}{360}=800\mathrm{\pi }·\frac{1}{9}=\frac{800}{9}\mathrm{\pi } {\mathrm{cm}}^3$

Sen ska det också  omvandlas till en annan enhet. Notera att de frågar om kubikDECIMETER. Måtten var i centimeter så just nu har vi svaret i kubikcentimeter.

Vet du hur man omvandlar mellan dessa enheter?

Nja, inte riktigt men jag vet ju att en kubikdecimeter är tio ggr större, så multiplicera med 10 möjligtvis?

Förresten tack så mycket för hjälpen alla!

Eller ska man bara inte omvandla allt till decimeter?

Nej en kubikdecimeter är inte detsamma som 10 kubikcentimeter.

Det gäller att 1 dm=10 cm

Vad blir då? $1 d{m}^3$ Jo $1 d{m}^3=1 dm·1 dm·1dm=10 cm·10cm·10 cm=1000 c{m}^3$

Volymskalan är en annan än längdskalan så en kubikdecimeter är 1000 kubikcentimeter

Du kan också omvandla alla mått till decimeter innan du börjar räkna ut det. Det kommer också bli rätt och är kanske enklare

Om jag ska visa lösningen vidare från 

Volymben på ostbiten= $$\begin{gathered} \frac{800\pi }{9}c{m}^3=\frac{{\displaystyle \left(\frac{800\pi }{9}\right)}}{1000}d{m}^3=\frac{800\pi }{9·1000}=\frac{800\mathrm{\pi }}{9000}= \\ (dividera med 25 i täljare och nämnare)=\frac{32\pi }{360} \end{gathered}$$

Om du sätter in värdena uttryckta i decimeter direkt kommer du få uppstänningen

$V=B·h=r^2\mathrm{\pi }·\mathrm{h}= 0,1^2·\mathrm{\pi }·0,8$

Biten utgör en niondel så

$\frac{1^2·0,8\mathrm{\pi }}{9}$

vilket också går att skriva om till det som facit anger genom att multiplicera med 40 i täljare och nämnare