volym

Har du dubbelkollat dina siffror? Om innerdiametern bara är 1.6 mm (väldigt smal slang...) får jag volymen till bara ca. 60 cm3, men om diametern är 1.6 cm blir volymen, som du också fick, ca. 6000 cm3.

Om vi antar att det ska vara 1.6 cm slangdiameter (dvs. volymen ca. 6000 cm3) kan du få fram vattennivån genom att se vilken höjd en cylinder med basradien 12 cm måste ha. Kommer du på hur man gör det? Hinkens totala volym är egentligen inte intressant, så länge inte vattnet visar sig svämma över om man fyller i hinken.

Oj, sry jag skrev fel innerdiameter ska vara 16mm... svaret ska inte vara 60cm^3

Om vi vill räkna i liter är det lämpligt att först konvertera alla längder till dm. Hur många liter rymmer då slangen (som är 16 mm på insidan)?

då får jag 6 liter, men det är ändå inte rätt svar...

Jo, 6 liter är rätt. 1.6 cm diameter = 0.08 dm radie:
$0.{08}^{2}x\mathrm{\pi }\mathrm{x}300$ = 6.032L.
Vad säger facit?

Hej!

Det knepiga här är att ange alla mått med en gemensam skala. Eftersom två av måtten är angivna i centimeter använder jag centimeter som gemensam skala.

Slangen är en lång cylinder och innehåller $\pi0.08^2\cdot 3000$ kubikcentimeter vatten. Detta vatten hamnar sedan i en stor cylinder. I den stora cylindern når vattnet når upp till den okända höjden $h$ centimeter. Vattenmängden bildar en cylinder vars volym är lika med $\pi12^2\cdot h$ kubikcentimeter. Du vet att denna vattenmängd är lika med $\pi0.08^2\cdot 3000$ kubikcentimeter. Nu har du en ekvation som hjälper dig att bestämma den okända höjden.

Albiki