Visa vinkelräthet i romb av vektorer

Först lyder uppgiften: Två lika långa vektorer u och v spänner upp en romb.

a) Uttryck rombens diagonaler med hjälp av u och v.

- Den uppgiften var lätt då man med hjälp av att rita en bild kan ta fram: D₁: $|u| + |v|$ och D₂: $|u| - |v|$

b) Visa att diagonalerna är vinkelräta

Här hänger jag inte riktigt med hur jag ska göra. Eftersom u = v kan diagonalerna bli 2u respektive 0 i längd men jag vet inte om det är rätt tankesätt eller hur jag ska fortsätta för att visa vinkelräthet mellan diagonalerna. Hur ska jag gå tillväga för att komma vidare i lösningen?

Diagonal $\mathbf{d}_1=\mathbf{v}+\mathbf{u}$

Diagonal $\mathbf{d}_2=\mathbf{v}-\mathbf{u}$

Undersök skalärprodukten mellan de två diagonalvektorerna.

Svara