Visa utan att använda rad vinkelsatsen

ABC är rät (vid B)

Prova att teckna vinkeln AMB som en funktion av x. Sedan BMC som funktion av x. Etc...

Vinkeln ABM är 90-x .  Vinkeln BAM är x vinkeln M (mittpunkten) är 180-60=120 . 

Hur ska man tänka här?? Fattar ej

Bra!

om bam=120, vad blir då mbc?

Och till sist, vad blir mbc+abc?

är det inte bma som är 120 grader?

solskenet skrev:

är det inte bma som är 120 grader?

Jag kanske blandade ihop bokstäver. Det jag menade var:

1. Räkna ut bma, uttryckt i x

2. räkna ut bmc, uttryckt i x

3. räkna ut mbc, uttryck i x

4. räkna ut mbc+mba

bma= 180-2x

1. Räkna ut bma, uttryckt i x $\Rightarrow$Vinkelsumman i triangeln BMA ger att $\wedge BMA=180-2x$

2. räkna ut bmc, uttryckt i x $\Rightarrow$Yttervinkel till $\wedge BMA$ger att $\wedge BMC=180-\wedge BMA=180-(180-2x)=2x$

3. räkna ut mbc, uttryck i x  $\Rightarrow$Utnyttja det som bevisades i a-uppgiften, samt vinkelsummering i BMC ger $\wedge MBC=\frac{180-\wedge BMC}{2}=\frac{180-2x}{2}=90-x$

4. räkna ut mbc+mba $\Rightarrow$Bara summera ger $\wedge ABC=\wedge MBC+\wedge MBA=90-x+x=90$

VSB

tackk