Päivi skrev :
Hej Päivi.
Låt kvadratens sidlängd vara s och diagonalens längd vara d.
Kvadratens diagonal d delar in kvadraten i två lika stora rätvinkliga trianglar där kateterna har längden s. De två samband du ska utnyttja är:
- Pythagoras sats: d^2 = s^2 + s^2, dvs d^2 = 2s^2.
- Kvadratens area: A = s^2.
Bra start! Du är nästan framme.
Det står "Visa att ", d v s visa att . Du hr ju börjat med Pythagora sats - fortsätt och räkna ut vad är uttryckt i s. Sätt in det värdet i så ser du att det är lika med $2s^2 = 2A$$. Klart.
Jag har just ätit frukost här. Jag ska titta på det här som ni har skrivit.
Päivi skrev :
Hej Päivi.
Ja nu saknas bara att du skriver upp sambandet A = s^2, dvs sambandet mellan arean A och sidlängden s. Om du multiplicerar detta samband med 2 får du 2A = 2s^2
Då har du två samband:
- 2A = 2s^2
- d^2 = 2s^2
Eftersom högerledet i samband 1 är lika med högerledet i samband 2 så måste även vänsterledet i samband 1 vara lika med vänsterledet i samband 2.
s^2+s^2= 2s^2
2s^2=d^2
s^2=arean
2A= d^2
d * d = 2A Streckade kvadraten = 2 * gröna kvadraten
Tack för det.
