Visa om en funktion är surjektiv, injektiv eller bijektiv

Välkommen till Pluggakuten!

Vet du vad  tre begreppen betyder?

Smaragdalena skrev:

Välkommen till Pluggakuten!

Vet du vad  tre begreppen betyder?

 Ja

Börja med att undersöka om funktionen är surjektiv, alltså om man kan få fram vilket reellt tal som helst, om man stoppar in ett väl valt reellt värde i funktionen. (Exempelvis är inte funktionen $f(x)=x^2$ från R till R surjektiv, eftersom man inte kan få ut några negativa värden.)

Smaragdalena skrev:

Börja med att undersöka om funktionen är surjektiv, alltså om man kan få fram vilket reellt tal som helst, om man stoppar in ett väl valt reellt värde i funktionen. (Exempelvis är inte funktionen $f(x)=x^2$ från R till R surjektiv, eftersom man inte kan få ut några negativa värden.)

 Jag antar att funktionen är surjektiv, om man tittar på grafen till funktionen så finns alla reella tal i målmängden, men vet inte hur jag skulle visa detta. Kom på att den ej kan vara injektiv då funktionen returnerar samma värde (0) för alla x: x^3 = 4x (-2 och 2)

Vad händer med funktionsvärdet när x gårmot positiva respektive negativa oändligheten? (på tal om surjektivitet)

emanuel.o skrev:

Smaragdalena skrev:

Börja med att undersöka om funktionen är surjektiv, alltså om man kan få fram vilket reellt tal som helst, om man stoppar in ett väl valt reellt värde i funktionen. (Exempelvis är inte funktionen $f(x)=x^2$ från R till R surjektiv, eftersom man inte kan få ut några negativa värden.)

 Jag antar att funktionen är surjektiv, om man tittar på grafen till funktionen så finns alla reella tal i målmängden, men vet inte hur jag skulle visa detta. Kom på att den ej kan vara injektiv då funktionen returnerar samma värde (0) för alla x: x^3 = 4x (-2 och 2)

 Och även för x=0.

Moffen skrev:

emanuel.o skrev:

Visa föregående citat

Smaragdalena skrev:

Börja med att undersöka om funktionen är surjektiv, alltså om man kan få fram vilket reellt tal som helst, om man stoppar in ett väl valt reellt värde i funktionen. (Exempelvis är inte funktionen $f(x)=x^2$ från R till R surjektiv, eftersom man inte kan få ut några negativa värden.)

 Jag antar att funktionen är surjektiv, om man tittar på grafen till funktionen så finns alla reella tal i målmängden, men vet inte hur jag skulle visa detta. Kom på att den ej kan vara injektiv då funktionen returnerar samma värde (0) för alla x: x^3 = 4x (-2 och 2)

 Och även för x=0.

 Tack, glömde helt av det