Visa och lösa ut hastigheten
Hej jag har problem med att lösa a) på den här frågan
En skridskoåkare hamnade i en vak och kroppstemperaturen sjönk då snabbt. Vi antar att
den hastighet med vilken temperaturen, 𝑦
oC, ändrades var proportionell mot
kroppstemperaturen enligt
𝑑𝑦/𝑑𝑡 = −0,011𝑦
dt är tiden i minuter som personen varit i vattnet.
a) Visa att 𝑦 = 37 ∙ e^0,011t är en lösning till dy/dt = -0,011 * y
Hur har du försökt?
Hej jag har inte försökt för att jag vet inte hur man bevisar a).
Om du vet funktionen y(t), kan du få fram dy/dt då?
Menar du att jag ska derivera 𝑦 = 37 ∙ e^0,011t så att jag får bara kvar dy/det = -0,011*y eller s vet jag inte.
Stoppa in y och dy/dt i dy/dt = -0,011 * y och se om det stämmer. I så fall var det en lösning.
Hej jag har beräknat det men jag får fel värde.
Hur jag har sutit med den här frågan: Med vilken hastighet ändras kroppstemperaturen 3 minuter efter det att en person med temperaturen 37 oC fallit i vaken? Jag har löst a och b.
Siper67 skrev:Hej jag har beräknat det men jag får fel värde.
Visa hur du gör.
a) har jag redan löst ut och såg ut att jag får samma värde som dy/dt = -0,011* y där genom att derivera först y= 37* e^-0,011 som blir y' = -0,011 * 37*e^-0,011t och ersätta 37*e^-0,011t med y som blir y' = -0,011 *y eller dy/dt = -0,011 *y.
Det enda som jag inte vet är c frågan.
Siper67 skrev:Hur jag har sutit med den här frågan: Med vilken hastighet ändras kroppstemperaturen 3 minuter efter det att en person med temperaturen 37 oC fallit i vaken? Jag har löst a och b.
Då behöver du en formel där tiden och temperaturens förändringshastighet ingår. Har du en sån?
Menar du dy/det = -0,011 *y och y(3)= 37*e^(-0,011*3) = 35,79 och sen stoppar jag in -0,011*35,79 = −0,39369 eller -0,011*36 = -0,396.
Siper67 skrev:Menar du dy/det = -0,011 *y och y(3)= 37*e^(-0,011*3) = 35,79 och sen stoppar jag in -0,011*35,79 = −0,39369 eller -0,011*36 = -0,396.
Stämmer det med facit?
Den fanns inte i någon bok jag tog det från internet som är samma uppgiften. Men stämmer det jag tror det stämmer.
Siper67 skrev:Den fanns inte i någon bok jag tog det från internet som är samma uppgiften. Men stämmer det jag tror det stämmer.
Det ser ut att stämma. Skriv gärna enheten, grader/minut. Och avrunda inte för mycket innan du är klar. Du ser att du får andra decimaler om du avrundar 35,79 till 36. Eftersom 0,011 bara har två signifikanta siffror bör du inte ha fler i svaret.
