visa med kongruens att 7 är en delare till (31^11+19^13)^9+1?

För moduloräkning gäller det att $a^b\;(mod\;n)=(a\;mod\;n)^b$. :)

Ja, men det går ändå inte räkna 3^11+5^13 för att man ska ej använda miniräknare, eller går det på annat sätt och förenkla 3^11..?

Du kan använda samma räkneregel igen. $3^{11}=3\cdot3^{10}=3\cdot(3^2)^5$…

Jag skulle ta reda på resterna för 3^k modulo 7:

3

9 -> 2

6

18 -> 4

12 -> 5

15 -> 1

Tydligen är 3⁶ = 1 modulo 7. Det kan vi använda. Har ni förresten lärt er Fermats lilla sats? (eller nåt med Euler.)

Nu har jag löst den tror jag men jag vill dubbelkolla:

jag har hoppat över några steg 

(3^11+5^13 mod 7)^9+1

3*9^5+5*25^6—> 

(5+5 mod7)^9+1

3^9 mod7 +1

27^3 mod7 +1 

6 mod 7 +1 

6+1 kongruent med 0 mod 7