5 svar
263 visningar
duffie behöver inte mer hjälp
duffie 421
Postad: 11 jan 2022 17:01 Redigerad: 11 jan 2022 17:02

Visa med hjälp av induktion

Vad gör jag fel vid induktionssteget?


SvanteR 2746
Postad: 11 jan 2022 17:16

Fel 1:

Du adderar inte samma sak i HL som i VL i induktionssteget. Om du adderar 3p i HL kan du inte addera 3p-1 i VL, då gäller inte likheten längre.

Fel 2:

Du överger bråkräkningen och gör fel när du tar bort nämnaren. Om du ska få samma uttryck som i uträkningen måste du fortsätta med bråkräkning (och om du absolut vill ta bort nämnaren får du inte göra fel, för 3p21,5p)

duffie 421
Postad: 12 jan 2022 11:07 Redigerad: 12 jan 2022 11:08

Kan jag snälla få hjälp med att förenkla HL och VL så 

Hl = VL har nämligen testprov imorgon :( 

här har jag då gjort om induktionssteget: 

SvanteR 2746
Postad: 13 jan 2022 09:07

Sent svar kanske men ditt svar är svårt att läsa för du blandar ihop stegen lite. Steg två säger att vi antar att detta är sant för ett heltal som vi kallar p:

1+3+9+27+81+...+3p-1=3p-12

I steg 3 adderar vi samma sak till båda led, nämligen 3p:

1+3+9+27+81+...+3p-1+3p=3p-12+3p

Likheten gäller fortfarande för vi har bara adderat samma sak till båda led.

I VL har vi nu det vi skulle få om vi satte in talet (p+1) i formeln. Nu ska vi bara visa att HL också är samma som det man skulle få om man satte in (p+1) i formeln.

3p-12+3p=3p-12+2*3p2=3p-1+2*3p2=3*3p-12=3p+1-12

Och därmed har vi bevisat att om formeln gäller för n=p så gäller den även för n=p+1

duffie 421
Postad: 16 jan 2022 13:49 Redigerad: 16 jan 2022 13:52

Tack för hjälpen. Jag undrar bara hur du tänkte här? Eller om någon annan inloggad kan hjälpa mig med detta steg. 

Trinity2 1891
Postad: 16 jan 2022 14:40

1 äpple + 2 äpplen = 3 äpplen;

1 * 3^p + 2 * 3^p = 3 * 3^p

Svara
Close