Visa med hjälp av enhetscirkeln

Hej! Har en uppgift i boken som har en annan lösning på facit än det jag skrev, undrar bara om mitt hade gett mig rätt på ett prov.

uppgiften lyder ”visa med hjälp av enhetscirkeln att sin (90°-v)=cos v

jag har ritat detta

facit säger såhär

Det du har ritat är fel, det visar inte den önskade relationen. Om du hade kompletterat med en liten kråka som visar att vinkeln mellan y-axeln och det övre sneda strecket är v så hade din bild visat att sin(90^o-v)=-(cos(-v) men det var inte detta du skulle visa.

Du har försökt bevisa med hjälp av motsatta vinklar. Om du tittar på komplementvinklar istället så går det nog bättre.

I bifogad bild har jag förenklat lite, men om du tittar på den så kanske du förstår facits svar bättre sedan?

Svara