13 svar
44 visningar
Katarina149 behöver inte mer hjälp
Katarina149 7151
Postad: 27 nov 2021 13:27

Visa med hjälp av additionsformeln för tan

Jag har fastnat på b frågan.  Jag har ingen aning om hur jag ska tänka eller göra…Har ni någon tips på hur man ska tänka?

AndersW 1622
Postad: 27 nov 2021 13:42

Du kan börja med att ta fram uttryck för tan α, tan β och tan γ . Om du sedan sätter in detta i uttrycket för tan (α+β) och förenklar kommer du att komma fram till något som också kunde vara tan γ. Därmed måste α+β=γ

Katarina149 7151
Postad: 27 nov 2021 13:51

tan(a)=(0.5)/1 

tan(b)= 0.5/1 

tan (y)=1/1
Är det rätt så långt?

AndersW 1622
Postad: 27 nov 2021 13:58

Titta på de stora trianglarna istället. Då ser du att för a har du en triangel med kateterna 1 och 3. För b har du en triangel med kateterna 1 och 2.

Katarina149 7151
Postad: 27 nov 2021 13:59

Jaha okej. Man ska alltså inte titta på varje enskild ruta. Alltså tan(a)=1/3 

tan(b) = 1/2

tan(y)=1/1

AndersW 1622
Postad: 27 nov 2021 14:02

Då är det korrekt. Felet förut var framförallt tan a där du inte kan avläsa hur stor motstående katet är.

Katarina149 7151
Postad: 27 nov 2021 14:04 Redigerad: 27 nov 2021 14:05

Alltså är tan(a+b)= ((1/3)+(0.5))/((1-(1/3)*(1/2)) det enda jag ska göra är att förenkla detta

AndersW 1622
Postad: 27 nov 2021 14:09

Ja, vad blir detta?

Katarina149 7151
Postad: 27 nov 2021 14:11 Redigerad: 27 nov 2021 14:11

Det blir 1 .. Hur ska man motivera varför a+b=y?

AndersW 1622
Postad: 27 nov 2021 14:12

Och eftersom tan y = 1 så måste a+b = y

Katarina149 7151
Postad: 27 nov 2021 14:13

Hur menar du? Med att ”Och eftersom tan y = 1 så måste a+b = y”

AndersW 1622
Postad: 27 nov 2021 14:14

Du vet att tan (a+b) = 1 och du vet att tan y = 1. Där är ju tan (a+b) = tan y och för att det skall kunna gälla måste ju a+b = y, eller hur?

Katarina149 7151
Postad: 27 nov 2021 14:15

Jaha du menar exempelvis att om tan(30+40)=tan(70) att det är samma sak?

AndersW 1622
Postad: 27 nov 2021 14:33

Ja precis som du väl räknat med sin (a+b) och cos (a+b). Detta är ju den formel som man var inne på i uppgiften om triangeln men det är ingen vanlig formel och inget man brukar ta upp, den finns inte heller på formelsamlingen. Men man skulle till exempel kunna använda den för att beräkna ett exakt värde till tan 75 =tan (30+45)=3+13-1

Svara
Close