Visa likhet mellan uttryck

Det ska tydligen stämma att $\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} = \sqrt{3} + \sqrt{2}$

Men vilket sätt kan jag visa det? Jag tror att jag ska kvadrera uttrycken.

$(\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}})^{2} = 5 + 2 \sqrt{6} K v a d r e r i n g s r e g e \ln (a + b)^{2} = a^{2} + b^{2} + 2 a b g e r : (\sqrt{3} + \sqrt{2})^{2} = 3 + 2 + 2 \sqrt{3 \cdot} \sqrt{2} = 5 + 2 \sqrt{6}$

Har jag gjort rätt?

Det är en acceptabel metod för att visa två tals likhet, ja.

Om a^2 = b^2 då gäller antingen a = b eller a = -b, och då båda dina ursprungstal är positiva så har man ett fall a = b.

Tack!

Svara