Visa konvergens
Hej! Försöker lära mig lite envariabelanalys innan jag ska plugga i höst m.h.a ett häfte jag hittade online. Dock finns det inga lösningar eller facit till uppgifterna som gäller bevis. Skulle behöva lite hjälp med hur man ska bevisa detta:
Övning 4.10. Konvergerar talföljden (2n−1)!! /(2n)!! , där (2n−1)!!=1·3·5·...·(2n−1) och (2n)!!=2·4·6·...·2n
Det går ju ganska lätt att se att den uppenbarligen konvergerar eftersom den kan skrivas om som som verkar gå mot 0?
Jag har försökt bl.a att förlänga med 2^n för att få både täljaren och nämnaren "jämna" och försöka förenkla men kom inte fram till något vettigt. Googlade lite och hittade krav för att oändliga produkter ska vara konvergenta som fungerade men detta har inte gåtts igenom i häftet än så antar att det finns andra sätt. Några tips?
Det ser inte ut som att du skrivit ut produkten rätt. Titta närmare på definitionerna i uppgiften!
Skaft skrev:Det ser inte ut som att du skrivit ut produkten rätt. Titta närmare på definitionerna i uppgiften!
Oj mitt fel råkade skriva fel, har rättat det nu så den oändliga produkten ska vara rätt enligt talföljdens definition
cjan1122 skrev:Skaft skrev:Det ser inte ut som att du skrivit ut produkten rätt. Titta närmare på definitionerna i uppgiften!
Oj mitt fel råkade skriva fel, har rättat det nu så den oändliga produkten ska vara rätt enligt talföljdens definition
cjan1122, det står i Pluggakutens regler att man inte får ändra i ett besvarat inlägg - nu hänger ju Skafts inlägg helt i luften. Exempelvis använde jag jus nu ett par minuter för att hitta vad det var som var fel i din produkt - och så var det inte fel längre! Bortkastad tid, som du har tagit från mig. Om man skriver fel kan man stryka över det som var fel och skriva dit det rätta efteråt. /moderator
