Visa HL = VL
Sitter med mina uppgifter där man ska visa att HL=VL och känner att det är någon räkneregel sen långt tillbaka som jag behöver repetera för jag hänger inte med hur man ska tänka när man förenklar uttrycken. Här har jag tydligen räknat rätt och får fram samma svar som facit, men jag förstår inte det sista steget hur 1-(1-sin x) bara blir sin X. Först trodde jag att det blev 2 - sin x, nu lutar jag mer åt -2 - sin x... Jag får inte ihop det.
Hur kommer det sig att 1-(1- sin X) = sin x?
Vad ska jag repetera för att bli säkrare på hur man ska tänka kring tecknen när man förenklar?
När du har - framför en parentes betyder det att du har - 1 ggr hela parentesen, så det ska alltså in framför varje term, typ såhär
1 - (1 -sinx) = 1 + (-1)(1 -sinx) = 1+(-1+sinx) = 1-1+sinx=sinx
Micimacko skrev:När du har - framför en parentes betyder det att du har - 1 ggr hela parentesen, så det ska alltså in framför varje term, typ såhär
1 - (1 -sinx) = 1 + (-1)(1 -sinx) = 1+(-1+sinx) = 1-1+sinx=sinx
Jag är med på att 1 ska multipliceras in i parantesen, men det är att det står 1 minus parantesen som gör mig osäker. Vad händer med minustecknet mellan ettan och parantesen? Tyvärr så tappar du mig redan i din första förenkling, vadå 1+(-1)? Var kommer 1+ ifrån? Var kommer den negativa ettan ifrån? Det finns inga negativa ettor i uttrycket. Sen byter du tecken från 1-sin x till 1+sin x? Att 1-1+sin x blir sin x är det enda jag är med på, men jag förstår inte hur du kommer dit.
Jag hade gjort så här:
1. Skriv båda termerna med gemensam nämnare.
2. Du kommer få en "etta", skriv om den till trigonometriska ettan
Kommer du vidare? :)
Att subtrahera är samma sak som att addera ett negativt tal, 1 - 2= 1 + (-2)=-1
Så först sätter jag in ett +- istället för bara -
1-(1-sinx)=1 + -(1-sinx)
Sen som jag sa så betyder det att jag har - 1 framför parentesen, så skriver helt enkelt ut det som egentligen menas
1 + -(1-sinx)=1+ (-1)(1-sinx)
Sen har jag ett tal gånger en parentes, så jag flyttar in talet i parentesen och tar det gånger varje term var för sig istället
1 + (-1) (1-sinx) = 1+ [(-1)*1 + (-1)*(-sinx)] = 1+ [-1 + sinx]
Sen nu när jag bara har ett ensamt plus framför tar jag bort parentesen och lägger ihop termerna
1+(-1 + sinx) =1 + (-1) + sinx= 1-1+sinx=sinx
Jag har nu tittat på massor av uträkningar av liknande uttryck från olika lärare på YouTube, och i flera fall så tar de helt enkelt bort parantesen när de förenklat så pass långt och då byter man tecken när paranteserna tas bort. Är det fel att göra så här? Är inte det enklaste svaret?
Ja det är ju slutresultatet. Jag menar inte att du ska göra den förenklingen i 5 steg varje gång du löser en uppgift, men det är bra att förstå vad som händer.
