Visa delbarhet genom induktionsbevis
Hej!
Jag har löst följande uppgift med kongruens:
Visa att
Jag skulle dock vilja lösa den med hjälp av ett induktionsbevis, eftersom det tydligen också ska gå. Jag har dessvärre inte tillgång till någon lösning/facit, och vänder mig därför hit.
Såhär långt har jag kommit:
1. Provar med n=1
VL=4+1=5
Stämmer
2. Antar gäller för n=p, dvs
Då borde det även gälla för n=p+1.
Bevis??
Jag kommer inte fram till något uttryck, när jag sätter in n=p+1, som man kan bryta ut 5 ur, eller ens använda antagandet i... Tack på förhand för hjälp!
Ta den sista ekvationen och multiplicera båda led med 2^4. Kommer du vidare då?
Hmm nej... Vill du förklara?
Jag kan inte skriva snygga formler nu men du bör få ett uttryck som är likt det du fick när du satte in p+1. Sedan subtraherar du 15 från båda led. Ser du likheten?
Hej!
Du antar att
och vill visa att det finns ett heltal () sådant att
Error converting from LaTeX to MathML
Notera att
Kan du skriva som för något heltal ?
Albiki
Tror jag kan fixa det nu! Kollade med en lärare också. Tack så mycket!!