visa avståndet mellan en punkt och en linje

visa att avståndet mellan en godtycklig punkt P $\left(x_o, y_o\right)$ till linjen ax +by+c =0 blir  $\left|ax+by+c\right|/\sqrt{a^{2 }+b^2}$

Lösnings förslag:

-avståndet mellan punkten P och linjen ax +by+c =0 är normalen till linjen därför får vi  normalens ekvation som går genom punkten P : $b{x}_o-a{y}_o +d = 0$

-skärningspunkten M$\left(x_{1,}{y}_1\right)$ av normalen och linjen ax +by+c =0 är roten av $\left\{\begin{array}{l}a{x}_1+b{y}_1+c=0\\ b{x}_1 -a{y}_1+d =0\end{array}\right.$

hur ska jag fortsätta?

Hälsningar,

jenny