Visa att xlnx-x är en primitiv funktion till lnx

Derivera. På första termen behövs kedjeregeln.

Bubo skrev:

Derivera. På första termen behövs kedjeregeln.

Kedjeregeln.

Snygga gärna till bilden också. Vrid rätt och skär bort irrelevanta delar, så blir den mycket bättre.

Produktregeln snarare.

Laguna skrev:

Produktregeln snarare.

Hm okej jag får det till såhär

Jag använde Produktregeln på xlnx. 

Du kan göra detta på två sätt

1 Integrera ln (x) med hjälp av partiell integration 

2 derivera x ln x - x

$$\begin{gathered} d(x \ln x -x) = \\ 1\times \ln x + x\times \frac{1}{x}-1 \\ \ln x +1 -1 \\ \ln x \end{gathered}$$

ItzErre skrev:

Du kan göra detta på två sätt

1 Integrera ln (x) med hjälp av partiell integration 

2 derivera x ln x - x

$$\begin{gathered} d(x \ln x -x) = \\ 1\times \ln x + x\times \frac{1}{x}-1 \\ \ln x +1 -1 \\ \ln x \end{gathered}$$

Åh partiell integration kommer vi komma in på i veckan så jag är ej där kunskaps mässigt. Men produkt regeln använde jag och fick som dig. Tack!!